但當(dāng)您手頭沒有標(biāo)準(zhǔn)樣品時(shí)，您該怎么做？或者是您要進(jìn)行的測(cè)量不在關(guān)注區(qū)域內(nèi)時(shí)又該如何處理？您可以通過應(yīng)用不同的統(tǒng)計(jì)方法來解決這個(gè)問題。但是在我們研究這些方法之前，我們需要了解測(cè)量不確定度的相關(guān)信息。

測(cè)量不確定度的組成：正確度和精密度

正如我們?cè)谇耙黄P(guān)于測(cè)量誤差的文章中所討論的那樣，準(zhǔn)確的讀數(shù)需要滿足兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

• 平均值的準(zhǔn)確性（正確度）：這就是我們測(cè)量的平均值與預(yù)期結(jié)果的偏差。由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差顯示為我們使用儀器進(jìn)行每次測(cè)量時(shí)所得平均值的系統(tǒng)偏差。

• 精密度：如果我們多次進(jìn)行相同的測(cè)量，則精密度指的是測(cè)量結(jié)果的相似度。低精密度每次都顯示出較大的波動(dòng)，而高精密度得出的結(jié)果非常接近。精密度是由隨機(jī)波動(dòng)造成的，因此結(jié)果遵循正態(tài)分布。

我們需要同時(shí)計(jì)算這兩個(gè)值，然后將結(jié)果組合起來，以獲得準(zhǔn)確性的總體置信區(qū)間。

無標(biāo)樣的平均值準(zhǔn)確性計(jì)算

如果有一份已知成分的標(biāo)準(zhǔn)樣品，則只需將經(jīng)認(rèn)證的值與所得的平均測(cè)量值進(jìn)行比較，并將結(jié)果偏移量應(yīng)用于所有結(jié)果。當(dāng)該方法不具有可行性時(shí)，我們必須使用另一種方法——估算標(biāo)準(zhǔn)誤差（SEE）。

下面給出了估算標(biāo)準(zhǔn)誤差的等式：

式中：

σest是估算標(biāo)準(zhǔn)誤差

Y是由儀器測(cè)定的實(shí)際結(jié)果

Y’是回歸分析后的結(jié)果

N是值的數(shù)量

使用一些實(shí)例能更容易明白該方法的原理。這是光譜儀的結(jié)果表。

列數(shù)字是認(rèn)證值，第二列是軟件應(yīng)用回歸分析后的結(jié)果。在上述公式中使用這些數(shù)字得到的估算標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.28%。

無標(biāo)樣的精度計(jì)算

當(dāng)由于隨機(jī)波動(dòng)而不能使用GUM法測(cè)量不確定度時(shí)，我們依賴于t分布函數(shù)。這種分布函數(shù)是在樣品數(shù)量非常少的情況下開發(fā)的。

t分布函數(shù)的置信區(qū)間的表達(dá)式為：

uc=  X?+/- TX?

式中：

x?：測(cè)量值的平均值

TX：t分布函數(shù)的值。根據(jù)以下公式計(jì)算：

Tx= (t (f,P) x s / N1/2

式中：

t：取自公布表格的值，該值取決于f（測(cè)量的樣品量-1）和P（期望的置信度）。

s：測(cè)量系列的標(biāo)準(zhǔn)偏差

N：采用的測(cè)量次數(shù)

假設(shè)已經(jīng)測(cè)量了一個(gè)未知樣品10次，則鉻成分的測(cè)量結(jié)果如下：

10次讀數(shù)得出的平均成分：18.82%

標(biāo)準(zhǔn)偏差：0.15%。

我們將在95%的置信度內(nèi)工作，需要插入上述公式的值是：

n=10

p:95%

s:0.15%

t：2.262（針對(duì)置信度為95%的P和樣品量為10）

研究這些數(shù)字會(huì)得出一個(gè)置信度。

Uc = +/-0·11%

結(jié)合正確度和精密度

現(xiàn)在我們已經(jīng)得到了計(jì)算整體測(cè)量不確定度所需的一切要素。我們只需將+/-0.11%的精度值與+/-0.28%的平均值精度值相加，就可得到終結(jié)果：

C=18.82%+/-0.39%@95%的概率。

想了解更多？

在我們即將推出的指南《探索真實(shí)值——如何評(píng)估光譜測(cè)量的準(zhǔn)確度并計(jì)算誤差范圍》中將詳細(xì)介紹這種方法和其他方法。該指南從闡述基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)開始，使您了解通過不同的方法計(jì)算關(guān)于光譜測(cè)量的測(cè)量不確定度。您可以預(yù)先注冊(cè)獲取副本。