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體視學(xué)基礎(chǔ)
⒈體視學(xué)原理
利用體視學(xué)原理，可以推導(dǎo)出表1中所列金屬材料組織特征參數(shù)之間的關(guān)系，即需要求出三維空間組織的特征參數(shù)（如VV、NV、SV等）于金相圖像上所能測(cè)量的二維組織特征參數(shù)（如AA、NA、LA等）之間的相互關(guān)系。表1為定量金相方法中zui常用的組織特征參數(shù)和它們之間的相互關(guān)系的示意圖。
表1 組織特征參數(shù)關(guān)系示意圖
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方框內(nèi)的組織特征參數(shù)都是三維的，這些參數(shù)在金相分析中常常是需要求得而又無(wú)法直接測(cè)量的參數(shù);其他組織特征參數(shù)則是二維的或一維的，它們可以在金相分析的圖像上進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。這些公式的重要性是顯而易見(jiàn)的。公式（2.1）為多相合金中各種組織（或相）體積分?jǐn)?shù)（Vv）的測(cè)量方法和計(jì)算公式，它可以通過(guò)待測(cè)組織在金相磨面上的圖像特征參數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，如測(cè)量金相顯微組織中待測(cè)組織（或相）的
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因?yàn)樗鼈冊(cè)跀?shù)值上是相等的。公式（2.1）中的SV是合金組織中單位測(cè)量體積內(nèi)的界面面積，它是研究晶界或相界的重要特征參數(shù)，因?yàn)楹辖鸾M織中的晶界或相界幾乎對(duì)合金所有性能和轉(zhuǎn)變過(guò)程都發(fā)生重大影響。但是，由于金屬的不透明性和組織界面的復(fù)雜性，直接測(cè)量SV的數(shù)值是不可能的。公式右端的二維組織特征參數(shù)的測(cè)量則并不困難，即測(cè)量值LA為組織截面圖像上單位測(cè)量面積內(nèi)界面交截線(xiàn)的長(zhǎng)度，PL為單位線(xiàn)與界面交截的交點(diǎn)數(shù)。公式（2.2）表明，象位錯(cuò)密度（即單位體積位錯(cuò)線(xiàn)的長(zhǎng)度）這樣的線(xiàn)系組織的定量特征參數(shù)是可以確定的，它的測(cè)量值為PA，即金相截面與位錯(cuò)線(xiàn)交截點(diǎn)（位錯(cuò)露頭）的密度（單位測(cè)量面積內(nèi)的點(diǎn)數(shù)）。
⒉體視學(xué)中的基本方程
2.1 VV =AA =LL =PP （2.1）
這個(gè)公式是定量金相學(xué)中zui早證明的基本公式，也是zui重要和zui常用的公式。
2.2 SV =2 PL （2.2）
SV 為單位測(cè)量體積內(nèi)被測(cè)組織的界面面積，它可能是平面的，也可能是曲面的，例如晶界面、相界面或組織間界面等。PL 為金相磨面上組織的測(cè)量值一單位測(cè)量線(xiàn)上被測(cè)組織的交截點(diǎn)數(shù)，SV和PL的量綱都是1/m。
在研究金屬材料時(shí)，組織中的晶界面或相界面對(duì)其相變過(guò)程和性能都起著重要的作用。所以，晶界面或相界面的比面積S，是很重要的參數(shù)，它得數(shù)值可以通過(guò)金相磨面上二維參數(shù)PL測(cè)量來(lái)獲得。
2.3
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式中：AT為測(cè)量總面積；L為待測(cè)線(xiàn)系組織的長(zhǎng)度
LA表示單位測(cè)量面積內(nèi)待測(cè)組織的長(zhǎng)度，這對(duì)于平面線(xiàn)系組織來(lái)講是一個(gè)重要的組織特征參數(shù)，例如金相磨面上晶界線(xiàn)，相界線(xiàn)或細(xì)長(zhǎng)石墨片等組織的定量評(píng)定。LA與PL都是組織的二維特征參數(shù)，它們的量綱也是相同的。SV 的數(shù)值可以通過(guò)PL或L;的測(cè)量值和計(jì)算得到。顯然，PL的測(cè)量要容易的多。
2.4 LV =2 PA （2.4）
LV 表示單位測(cè)量體積內(nèi)待測(cè)組織的長(zhǎng)度，即LV=L/VT。例如，晶體中位錯(cuò)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)是實(shí)際金屬晶體中的重要特征，它對(duì)固態(tài)金屬種的相變和性能都有很大的影響。單位體積內(nèi)位錯(cuò)線(xiàn)的長(zhǎng)度LV又稱(chēng)為位錯(cuò)密度，它是分析金屬晶體中位錯(cuò)特性的重要參數(shù)。PA是二維平面圖像的可測(cè)量參數(shù)，即單位面積內(nèi)待測(cè)線(xiàn)系組織的交截點(diǎn)數(shù)，PA =P/AT。LV和PA的量綱都是1/m2。例如，在用金相分析方法觀(guān)察金屬晶體中的位錯(cuò)時(shí)，金相磨面與晶體中位錯(cuò)線(xiàn)相交截，交截點(diǎn)常稱(chēng)為位錯(cuò)露頭，經(jīng)腐蝕顯示后得到位錯(cuò)蝕坑。金相磨面上單位面積內(nèi)的蝕坑數(shù)PA是可以測(cè)量的，由此即可計(jì)算出位錯(cuò)密度LV（LV =2PA）。
由金相磨面上二維金相組織特征參數(shù)的測(cè)量和計(jì)算去推斷金屬組織的空間特征參數(shù)時(shí)，應(yīng)用了概率論的原理和方法。也就是說(shuō)，測(cè)量位置必須是隨機(jī)的，測(cè)量次數(shù)必須足夠多。從概率統(tǒng)計(jì)原理的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，上面的基本公式本身應(yīng)*。實(shí)際上，定量金相的測(cè)量次數(shù)總是有限的，即使是用現(xiàn)代化的自動(dòng)圖像分析儀進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算也是如此。所以，在定量金相的測(cè)量和計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)誤差，在所難免。