數(shù)據(jù)處理的基本方法

一、熱敏電阻的物理特性與表示
熱敏電阻：是一種阻值隨溫度變化的元件，阻值隨溫度增加而上升的為正溫度系數(shù)（Positive temperature coefficient）熱敏電阻，簡稱PTC   反之稱為負溫度系數(shù)（Negative temperature coefficient）熱敏電阻NTC 
熱敏電阻的物理特性用下列參數(shù)表示： 電阻值、B值、耗散系數(shù)、熱時間常數(shù)、電阻溫度系數(shù)。 
1、 電阻值：R〔Ω〕電阻值的近似值表示為：R2=R1exp[B（1/T2-1/T1）] 
其中：  R2： 溫度為T2〔K〕時的電阻〔KΩ〕 
R1： 溫度為T1〔K〕時的電阻〔KΩ〕
            B：  B值〔K〕 
2、 B值：B〔k〕  B值決定于熱敏的電導(dǎo)激活能，是反映熱敏電阻阻值隨溫度變化快慢的參數(shù)，也稱材料常數(shù)。
表達式為：B=［T1*T2/（T2-T1）］*Ln（R1/R2）
       其中：B：（T1-T2）溫區(qū)內(nèi)B值（K）
             R1：溫度為T1（K）時的電阻（kΩ）
             R2：溫度為T2（K）時的電阻（kΩ）
3、 耗散系數(shù)：δ〔mW/℃〕  耗散系數(shù)δ是熱敏電阻消耗的電功與電功所造成的熱敏電阻的溫升值之比： δ=W/（T-Ta）=I2R（T-T2）
  其中：δ：耗散系數(shù)（mW/℃）
               W：熱敏電阻消耗的電功（mW）
               T：達到熱平衡后的溫度值（℃）
               Ta：室溫（℃）
                I：在溫度T時加在熱敏電阻上的電流值（mA）
               R：在溫度T時加在熱敏電阻上的電阻值（Ω） 
在測量溫度時，應(yīng)注意防止熱敏電阻由于自加熱（焦耳熱）所造成的溫升。
4、熱時間常數(shù)： τ〔sec.〕熱敏電阻在零功率條件下，所處的溫場由T1變化至T2，熱敏電阻的溫度有個滯后，熱敏電阻的溫度在初始值和zui終值之間63.2改變%所需的時間就是執(zhí)時間系數(shù)τ。
5、電阻溫度系數(shù)：α〔%/℃〕  α是表示熱敏電阻溫度每變化1℃，其電阻值變化程度的系數(shù)（即變化率），用α=1/R·dR/dT表示，計算式為：
        α=1/R·dR/dT×100=－B/T1×100
  其中：α：電阻溫度系數(shù)（%/℃）
        R：溫度T（K）時的電阻值（Ω）
        B：B值（K）



二、數(shù)據(jù)處理的基本方法

我們在談數(shù)據(jù)處理的基本方法之前，先講一下測量與誤差的基本概念，什么是測量？什么是誤差？測量就是以確定量值為目的的一組操作。誤差是測量結(jié)果與真值的差異。定量表示為：△X=X-X0  △X，測量誤差；X，測量結(jié)果；XO，真值。真值有理論真值；約定真值；相對真值。理論真值如：三角形的內(nèi)角和等于180度。約定真值如：基準米為：1M=1650763.73λ（氪-86的能級躍遷在真空中的輻射波長.）; 相對真值如：檢定所給的校準值.
我們已經(jīng)知道測量與誤差的基本概念，現(xiàn)在討論測量結(jié)果的*值、誤差和不確定度的計算。我們進行測量實驗的zui終目的是為了通過數(shù)據(jù)的獲得和處理，從中揭示出有關(guān)物理量的關(guān)系，或找出事物的內(nèi)在規(guī)律性，或驗證某種理論的正確性，或為以后的實驗準備依據(jù)。因而，需要對所獲得的數(shù)據(jù)進行正確的處理，數(shù)據(jù)處理貫穿于從獲得原始數(shù)據(jù)到得出結(jié)論的整個實驗過程。包括數(shù)據(jù)記錄、整理、計算、作圖、分析等方面涉及數(shù)據(jù)運算的處理方法。常用的數(shù)據(jù)處理方法有：列表法、圖示法、圖解法、逐差法、zui小二乘法和線性擬合法等，下面分別予以簡單討論。
   
（一）、列表法
列表法是將實驗所獲得的數(shù)據(jù)用表格的形式進行排列的數(shù)據(jù)處理方法。列表法的作用有兩種：一是記錄實驗數(shù)據(jù)，二是能顯示出物理量間的對應(yīng)關(guān)系。其優(yōu)點是，能對大量的雜亂無章的數(shù)據(jù)進行歸納整理，使之既有條不紊，又簡明醒目；既有助于表現(xiàn)物理量之間的關(guān)系，又便于及時地檢查和發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)是否合理，減少或避免測量錯誤；同時，也為作圖法等處理數(shù)據(jù)奠定了基礎(chǔ)。
    用列表的方法記錄和處理數(shù)據(jù)是一種良好的科學(xué)工作習(xí)慣，要設(shè)計出一個欄目清楚、行列分明的表格，也需要在實驗中不斷訓(xùn)練，逐步掌握、熟練，并形成習(xí)慣。
一般來講，在用列表法處理數(shù)據(jù)時，應(yīng)遵從如下原則：
（1）欄目條理清楚，簡單明了，便于顯示有關(guān)物理量的關(guān)系。
   （2）在欄目中，應(yīng)給出有關(guān)物理量的符號，并標明單位（一般不重復(fù)寫在每個數(shù)據(jù)的后面）。
   （3）填入表中的數(shù)字應(yīng)是有效數(shù)字。
   （4）必要時需要加以注釋說明。
例如，對一批熱敏電阻的測量數(shù)據(jù)列表處理如下。
用螺旋測微計測量鋼球直徑的數(shù)據(jù)記錄表


                                           KΩ
次 數(shù) 初讀校準數(shù)（KΩ） 測量結(jié)果讀數(shù)（KΩ） 阻值D（KΩ）  （ KΩ）
1 0.004 6.002 5.998 +0.0013
2 0.003 6.000 5.997 +0.0003
3 0.004 6.000 5.996 -0.0007
4 0.004 6.001 5.997 +0.0003
5 0.005 6.001 5.996 -0.0007
6 0.004 6.000 5.996 -0.0007
7 0.004 6.001 5.997 +0.0003
8 0.003 6.002 5.999 +0.0023
9 0.005 6.000 5.995 -0.0017
10 0.004 6.000 5.996 -0.0007

從表中，可計算出
           （KΩ）  取  KΩ， 。
不確度的A分量為（運算中 保留兩位存疑數(shù)字）
                       （KΩ）
B分量為（按均勻分布）          （KΩ）
則   （KΩ）      取   （ KΩ）
測量結(jié)果為 （ KΩ）。
    （二）、圖示法
    圖示法就是用圖象來表示物理規(guī)律的一種實驗數(shù)據(jù)處理方法。一般來講,一個物理規(guī)律可以用三種方式來表述:文字表述、解析函數(shù)關(guān)系表述、圖象表示。圖示法處理實驗數(shù)據(jù)的優(yōu)點是能夠直觀、形象地顯示各個物理量之間的數(shù)量關(guān)系，便于比較分析。一條圖線上可以有無數(shù)組數(shù)據(jù)，可以方便地進行內(nèi)插和外推，特別是對那些尚未找到解析函數(shù)表達式的實驗結(jié)果，可以依據(jù)圖示法所畫出的圖線尋找到相應(yīng)的經(jīng)驗公式。因此，圖示法是處理實驗數(shù)據(jù)的好方法。
    要想制作一幅完整而正確的圖線，必須遵循如下原則及步驟：
    1.選擇合適的坐標紙。作圖一定要用坐標紙，常用的坐標紙有直角坐標紙、對數(shù)坐標紙、極坐標紙等。選用的原則是盡量讓所作圖線呈直線，有時還可采用變量代換的方法將圖線作成直線。
    2.確定坐標的分度和標記。一般用橫軸表示自變量，縱軸表示因變量，并標明各坐標軸所代表的物理量及其單位（可用相應(yīng)的符號表示）。坐標軸的分度要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字及對結(jié)果的要求來確定。原則上，數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖中也應(yīng)是可靠的。即不能因作圖而引進額外的誤差。在坐標軸上應(yīng)每隔一定間距均勻地標出分度值，標記所用有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與原始數(shù)據(jù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同，單位應(yīng)與坐標軸單位一致。要恰當選取坐標軸比例和分度值，使圖線充分占有圖紙空間，不要縮在一邊或一角。除特殊需要外，分度值起點可以不從零開始，橫、縱坐標可采用不同比例。
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