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2014-4-1 閱讀(519)
快速傅立葉變換
任何信號(hào)都是關(guān)于時(shí)間和幅值的函數(shù)。因此，不僅需要捕捉信號(hào)幅值，而且還要捕捉信號(hào)如何隨時(shí)間而變化。傅立葉變換是將時(shí)域函數(shù)變換成頻域頻譜的主要技術(shù)。該變換可以為從某個(gè)時(shí)域波形中采樣的信號(hào)給出某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的頻譜快照。它使得瞬時(shí)頻譜可以測(cè)量，從而可以測(cè)量某個(gè)信號(hào)在任何時(shí)刻的頻率分量。據(jù)此，可以觀察頻譜隨時(shí)間而發(fā)生的變化，了解什么時(shí)候存在以及什么時(shí)候不存在干擾，時(shí)域事件和頻域事件之間是如何關(guān)聯(lián)的。
在離散傅立葉(DFT)變換中，一定數(shù)量時(shí)域信號(hào)樣點(diǎn)被轉(zhuǎn)換成一定數(shù)量的頻率樣點(diǎn)，每一個(gè)頻率樣點(diǎn)都由時(shí)域樣點(diǎn)通過(guò)算法函數(shù)計(jì)算得出。快速傅立葉(FFT)變換是一種實(shí)現(xiàn)離散傅立葉變換的方法。該方法類(lèi)似于離散傅立葉變換，可以將一定數(shù)量的離散采樣變換至頻域。示波器通常利用快速傅立葉變換的采樣技術(shù)，將時(shí)域采樣變換至頻域。
大多數(shù)現(xiàn)代示波器實(shí)現(xiàn)的傳統(tǒng)快速傅立葉變換方法存在一個(gè)限制，盡管人們只對(duì)一部分頻率范圍感興趣，但是，F(xiàn)FT的計(jì)算過(guò)程是針對(duì)整個(gè)采樣信息進(jìn)行的。這種計(jì)算方法效率低下，使得整個(gè)過(guò)程速度較慢。數(shù)字下變頻(DDC)解決了這一問(wèn)題，其方法是將目標(biāo)頻帶寬度下變頻至基帶并以較低采樣率對(duì)其重新采樣，實(shí)現(xiàn)了在小得多的記錄長(zhǎng)度上進(jìn)行快速傅立葉變換。因此，其計(jì)算速度更快、更加接近實(shí)時(shí)性能，也具備更高靈活性。這種靈活性通?？梢赞D(zhuǎn)變成多域調(diào)試應(yīng)用中所要求的功能。除此之外，由于實(shí)際變換是在基帶頻率上完成的，因此，這種方法還可以實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣的優(yōu)點(diǎn)。這進(jìn)一步改善了在目標(biāo)頻帶寬度上的信噪比。
由于FFT頻譜產(chǎn)生于原始的時(shí)域信號(hào)，因此通過(guò)對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行時(shí)間和頻率上的分析，可以獲得大量的有用信息。某個(gè)信號(hào)在時(shí)域中可能是穩(wěn)定和正確的，在頻域分析時(shí)可以發(fā)現(xiàn)噪聲變大、未知的雜散信號(hào)以及其他在時(shí)域分析中不易發(fā)現(xiàn)的異常事件。在某些示波器上還可以使用時(shí)域選通分析功能。借助該功能，可以實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)大的檢測(cè)功能。通過(guò)選通方式進(jìn)行 FFT 變換或者限制在某個(gè)時(shí)間記錄的特定位置作FFT，可以在的時(shí)間點(diǎn)觀察傅立葉變換，從而有助于確定產(chǎn)生問(wèn)題的時(shí)間點(diǎn)。獲得了干擾信號(hào)的周期或頻率之后，可以更加準(zhǔn)確、快速排除差錯(cuò)或者故障。
zui后需要指出的是，不將頻譜分析限制在某個(gè)特定單一通道上通常也是非常重要的。某些情況下，事件可能影響多個(gè)通道的信號(hào)，對(duì)多個(gè)通道同時(shí)進(jìn)行頻譜分析可以提供更多的測(cè)試信息。如在時(shí)間上相互關(guān)聯(lián)的被干擾信號(hào)和干擾信號(hào)的頻譜分析視圖可以為問(wèn)題分析提供有力證據(jù)。
動(dòng)態(tài)范圍
合適地利用FFT實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析，還必須了解示波器的動(dòng)態(tài)范圍。高動(dòng)態(tài)范圍、無(wú)雜散信號(hào)等特點(diǎn)對(duì)于正確地進(jìn)行時(shí)域采樣并將其轉(zhuǎn)換至頻域至關(guān)重要。示波器的動(dòng)態(tài)范圍不可避免地取決于示波器模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的性能及其有效位數(shù)(ENOB)。有效位數(shù)越多，動(dòng)態(tài)范圍越高，信噪比(SNR)越大，精度越好。理想ADC可以將給定電壓轉(zhuǎn)換至2K個(gè)量化等級(jí)之一；其中，對(duì)于8位ADC，K為8，其對(duì)應(yīng)的量化等級(jí)有256個(gè)。然而，ADC存在偏置誤差和增益誤差、非線(xiàn)性誤差和噪聲，這些均會(huì)影響其動(dòng)態(tài)范圍，從而，使得其有效位數(shù)由8降至4至7之間的某個(gè)值。此外，示波器也不僅僅只包括一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器，它還有前端放大器和濾波器等，這些組件都會(huì)帶來(lái)噪聲，進(jìn)一步劣化總體ENOB。因此，為了實(shí)現(xiàn)可測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍的zui大化，必須綜合考慮整個(gè)信號(hào)采樣鏈上的全部組件。
大量示波器采用多個(gè)低速ADC的交織采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)高采樣率。但是，這種方法會(huì)帶來(lái)交織雜散信號(hào)，以及與整個(gè)采樣系統(tǒng)中速度zui低的ADC的采樣率相關(guān)的頻率分量。這些頻率分量及其能量進(jìn)入儀器后，會(huì)形成更強(qiáng)、更多的雜散信號(hào)，使得針對(duì)頻譜信息的測(cè)量更加困難。了解頻率信號(hào)采樣通道的無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍，可以有助于獲得理想的測(cè)量結(jié)果。
zui后需要指出的是，整體靈敏度或者模擬前端放大器的增益倍數(shù)對(duì)于頻譜分析通道處理小信號(hào)(例如，電磁干擾所產(chǎn)生的那些信號(hào))的靈敏度具有決定性作用。一些示波器的設(shè)置可以小至1mv/格。但是這些設(shè)置可能是基于放大顯示而非真正的放大器增益，因此它們可能存在放大誤差，并且可能會(huì)減小示波器的帶寬。為了觀察電磁干擾以及其它干擾信號(hào)對(duì)帶寬的可能影響，必須將放大器的增益下調(diào)至1mV/格。增益為1mv/格的放大器可以提高對(duì)微小信號(hào)作FFT分析時(shí)的觀察能力。
