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接觸角測量儀的界面張力測量基礎(chǔ)—Laplace-Young 方程
界面張力存在于液體-流體（ 氣體或液體） 界面的事實(shí)，意味著假若界面是曲面，液體靜力學(xué)壓力差別在界面上處處存在。法國數(shù)學(xué)家根據(jù)表面張力和曲率推導(dǎo)出曲線界面上壓力差的表達(dá)式，稱為Laplace 方程。
一個(gè)彎曲的表面稱為曲面，通常用相應(yīng)的兩個(gè)曲率半徑來描述曲面，即在曲面上某點(diǎn)作垂直于表面的直線，再通過此線作一平面，此平面與曲面的截線為曲線，在該點(diǎn)與曲線相切的圓半徑稱為該曲線的曲率半徑R1。通過表面垂線并垂直于di一個(gè)平面再作第二個(gè)平面并與曲面相交，可得到第二條截線和它的曲率半徑R2，用 R1與R2可表示出液體表面的彎曲情況。若液面是彎曲的，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)p1與液體外的壓強(qiáng)p2就會(huì)不同，在液面兩邊就會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng)差△P= P1- P2，稱附加壓強(qiáng)，其數(shù)值與液面曲率大小有關(guān)，
懸滴法是接觸角測量儀測量界面張力的重要方法，那么Laplace-Young方程對(duì)懸滴法在平衡態(tài)下的方程表達(dá)如下：
上述方程中 b 是液滴底部（或頂部）drop apex 的曲率半徑，R 是液滴輪廓（界面）上任一點(diǎn)（參見 圖 6-1），p (x, z)，在紙平面上的主曲率半徑（principle radius of curvature），f 是點(diǎn) p (x, z) 上的切線 與 x – 軸形成的夾角，b 是體系的 Bond number (ref. eq. 6-2 & 6-3)。b 也被常稱為液滴的形狀因子， 因?yàn)槠鋽?shù)值決定了一個(gè)液滴的形狀（但非其大?。?。Δρ 是液滴相與周圍環(huán)境相的密度差，g 是測量 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，g 是體系的表面/界面張力值，a 則常被稱為體系的毛細(xì)管常數(shù)（capillary constant）。
形成液滴的中心軸對(duì)稱是使用這一方法的理論基礎(chǔ)。因此，確保測量的液滴盡量接近軸對(duì)稱是表界面張力測量精度和可靠性的重要前提。
( 本文內(nèi)容得到授權(quán)所有者的授權(quán)許可)
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