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電力電纜相序阻抗計算與分析
電力電纜相序阻抗計算與分析
隨著城市建設(shè)的飛速發(fā)展和城市規(guī)劃的要求,城區(qū)220 kV和110 kV線路大量采用電力電纜,而電力電纜參數(shù)的準確性（主要指正序和零序阻抗）是繼電保護整定計算的重要基礎(chǔ)。由于電纜線路X0/X1的關(guān)系與架空線路不一樣,因此需要對電力電纜參數(shù)理論計算方法、高壓驗電器測量方法和其特點規(guī)律進行分析和研究,以便于指導(dǎo)生產(chǎn)實際。
1 電纜參數(shù)計算和分析
電纜線路參數(shù)與金屬護套接地方式、互聯(lián)和換位、回流線和回路數(shù)有關(guān),下面分幾種情況進行討論。
1.1 電纜線路的正、負序阻抗
?。?）金屬護套內(nèi)無電流
當單芯電纜線路的金屬護套只有一點互聯(lián)接地;或各相電纜和金屬護套均換位,且三個換位小段長度相等;或金屬護套連續(xù)換位得很好時,金屬護套內(nèi)不存在感應(yīng)電流,此時電纜線路正、負序單位阻抗計算與架空線一樣（見圖1）: 
圖1 以比率表示的任意排列單回線中各項電纜之間的中心距離
Z1=Z2=
RC+j2ω×10-4ln（S×nS×mS）13 （GMRA×GMRB×GMRC）13 ?。?）
式中Z1為正序單位阻抗,Ω/km;Z2為負序單位阻抗,Ω/ km;Rc為三相線芯的平均交流電阻,Ω/km;ω為角頻率; GMRA、GMRB,GMRC為自幾何均距。
?。?）金屬護套內(nèi)有電流
如果電纜的金屬護套兩端直接互聯(lián),金屬護套的感應(yīng)電壓在護套形成的閉環(huán)回路中產(chǎn)生和線芯電流方向相反的護套電流,并產(chǎn)生護套損耗,導(dǎo)致線芯正、負序電阻減小,正、負序感抗增加,計算公式:
Z1=Z2=RC+Xm2RSXm2+RS2+j2ω×10-4 ×ln（nm）13SGMRC-jXm3Xm2+RS2 （2）
式中Xm為金屬護套與線芯間的單位互感抗;Rs為金屬護套的直流電阻（50℃）,Ω/km;GMRC為線芯的幾何半徑。
1.2 高壓驗電器電纜線路的零序阻抗
（1）短路電流以大地作回路
電纜線路的金屬護套只在一端互聯(lián)接地,而鄰近無其它平行的接地導(dǎo)線,則在電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時,短路電流以大地作回路。單回路的零序單位阻抗為:
Z0=3RC3+Rg+j2ω×10-4lnDe[GMRC3（S×nS×mS）2]19 ?。?） 式中De為故障電流以大地作回路時等值回路的深度;Rg 為大地的漏電電阻。
?。?）短路電流全部以金屬護套作回路
電纜線路的金屬護套在兩端直接互聯(lián)或交叉互聯(lián)接地時,短路電流通過大地部分可忽略不計,可認為短路電流全部以金屬護套作回路,高壓驗電器回路電阻為金屬護套的并聯(lián)電阻,則單回路的零序單位阻抗為:
Z0=RC+RS+j6ω×10-4lnGMRSGMRC13?。?）
式中GMRs為金屬護套的幾何半徑。
1.3 正、負與零序阻抗參數(shù)的關(guān)系
由于3Rg較大,比較公式（1）和（3）可知,金屬護套一端互聯(lián)時,電纜的零序單位阻抗Z0遠大于Z1和Z2。由于金屬護套與線芯間的單位互感抗Xm大于金屬護套的直流電阻RS,比較公式（2）和（4）可知,金屬護套兩端互聯(lián)時,電纜的零序單位阻抗Z0一般略大于Z1和Z2。
2 電纜參數(shù)測試方法
2.1 正、負序阻抗的測量
將線路對側(cè)三相短路并接地,采用單相電源法測量,接線見圖2（以AB為試驗相）。 
圖2 正、負序阻抗測量接線圖
電纜正序阻抗可按下列公式計算:
cosφAB=PABUABIAB
Z·AB=RAB+jXAB=UABIABcosφAB+jUABIABsinφAB
RAB=PABI2AB
XAB=UABIAB2-R2AB
式中cosφAB為試驗AB相功率因數(shù),RAB為試驗AB相正序有效電阻,Z·AB為試驗AB相正序阻抗。然后,依次以BC相和CA相為試驗相,可測得Z·BC和Z·CA,則
Z·1=16（Z·AB+Z·BC+Z·CA）=R1+jX1
R1=16（RAB+RBC+RCA）
X1=Z21-R21 
圖3 零序阻抗測量接線圖
2.2 零序阻抗的測量
將線路對側(cè)三相短路并接地,本側(cè)測量端三相短路, 單相電源經(jīng)隔離變壓器接入,接線見圖3。零序阻抗計算公式如下:
cosφ0=P0U0I0
Z·0=R0+jX0=3U0I0cosφ0+j3U0I0sinφ0
R0=3P0I20
X0=U0I02-R20
3 例證
220 kV羅鹿線和天鹿線電纜均為單回路,金屬護套交叉互聯(lián),兩端接地,等間距直線排列,沒有回流線;110kV西羅線電纜為金屬護套一端直接互聯(lián)接地,沒有回流線。上述三條電纜線路的正、零序阻抗的理論計算值與實測結(jié)果見附表。 
由附表可知:
?。?）金屬護套僅在一端互聯(lián)接地時,電纜零序單位阻抗值約為正、負序單位阻抗值的7~10倍。
?。?）金屬護套在兩端互聯(lián)接地時,電纜零序單位阻抗僅略大于正、負序單位阻抗值,而架空線路的X0約為X1的3倍。
?。?）金屬護套一端直接互聯(lián)接地與兩端互聯(lián)接地時,電纜正、負序單位阻抗值的相差不大。
（4）金屬護套一端直接互聯(lián)接地與兩端互聯(lián)接地的電纜零序單位阻抗值相差近十倍。
4 結(jié)論
本文通過理論計算和實測方法,對高壓電力電纜線路相序阻抗參數(shù)與金屬護套接地互聯(lián)方式等方面的關(guān)系以及各序阻抗之間的關(guān)系進行研究分析,從而對電纜線路參數(shù)的規(guī)律和特點有了正確認識和理解,有利于繼電保護裝置的正確整定,可靠運行。