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鎖相放大器的工作原理及信號(hào)分析

摘要：鎖相放大器（Phase-Locked Amplifier）是一種用于精確測(cè)量和分析信號(hào)的設(shè)備，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、通信和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，其基本原理是通過鎖相技術(shù)來提取信號(hào)的幅度和相位信息，主要用于增強(qiáng)信號(hào)的信噪比。鎖相放大器是一個(gè)強(qiáng)大的工具，用于從復(fù)雜的信號(hào)中提取有用信息，通過提高信號(hào)的信噪比和測(cè)量精度，它在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用，例如在科學(xué)實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域，鎖相放大器用于測(cè)量微弱信號(hào)或探測(cè)極低頻的變化，如在光譜學(xué)、材料科學(xué)中的應(yīng)用；在通信系統(tǒng)中，鎖相放大器用于信號(hào)解調(diào)、頻率合成和同步；在電子信息領(lǐng)域，用于高精度的信號(hào)分析和處理，如在電子設(shè)備的測(cè)試與校準(zhǔn)中。

不同類型的鎖相放大器產(chǎn)品由于其主要特點(diǎn)不同因而主要應(yīng)用于不同的方向領(lǐng)域，如單通道鎖相放大器能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)和測(cè)量，提供單一通道的信號(hào)檢測(cè)和處理，因而用于基本的信號(hào)檢測(cè)與實(shí)驗(yàn)室研究；多通道鎖相放大器能夠同時(shí)處理多個(gè)信號(hào)通道，適合復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)置而用在多通道數(shù)據(jù)采集、復(fù)雜系統(tǒng)分析；高頻鎖相放大器通常具有較高的帶寬和頻率范圍，主要用于處理高頻信號(hào)、射頻和微波信號(hào)分析與通信系統(tǒng)領(lǐng)域；低噪聲鎖相放大器具有極低的噪聲水平，用于需要高信噪比的精密測(cè)量，用于高精度測(cè)量、量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)、光譜學(xué)中；數(shù)字鎖相放大器集成了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，提供靈活的設(shè)置和高精度測(cè)量應(yīng)用于現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)室設(shè)備、自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)中。一些鎖相放大器產(chǎn)品包括瑞士蘇黎世儀器公司（Zurich Instruments）的MFLI 系列500k/5M鎖相放大器、HF2LI 系列50MHz雙通道高頻鎖相放大器，澳大利亞liquid instruments公司的Moku :Pro鎖相放大器、Moku：Lab鎖相放大器等產(chǎn)品。

鎖相放大器的基本原理如圖1所示，輸入待測(cè)信號(hào)SI(t)通常是非常微弱的信號(hào)，容易被噪聲淹沒，鎖相放大器提供一個(gè)參考信號(hào)SR(t)，其頻率與待測(cè)信號(hào)的預(yù)期頻率非常接近且具有固定的相位關(guān)系，待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)經(jīng)過混頻器混合，混頻器的的輸出信號(hào)頻率包括待測(cè)信號(hào)頻率與參考信號(hào)頻率的和頻與差頻，輸出信號(hào)再經(jīng)由低通濾波器從混頻信號(hào)中濾除高頻成分，只保留低頻成分，即待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的差頻信號(hào)，這個(gè)差頻信號(hào)是鎖相放大器關(guān)注的主要信號(hào)，因?yàn)樗舜郎y(cè)信號(hào)的幅度和相位信息。檢測(cè)器對(duì)濾波后的差頻信號(hào)進(jìn)行處理，通過測(cè)量混頻信號(hào)的幅度和相位以確定待測(cè)信號(hào)的幅度和相位信息，再由放大器進(jìn)一步放大增強(qiáng)檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度，經(jīng)適合后續(xù)處理并zui終輸出顯示信號(hào)的幅度、相位或其它相關(guān)參數(shù)等信息。

圖1.鎖相放大器的基本原理示意圖

我們假設(shè)鎖相放大器提供的參考信號(hào)是一個(gè)頻率為WR的正弦信號(hào)，其形式為

輸入待測(cè)信號(hào)的頻率與參考信號(hào)的頻率相同，其形式為

待測(cè)信號(hào)的幅度VI和相位是未知的，也是我們希望通過鎖相放大器所求的物理量，由混頻器的輸出信號(hào)Vmix為待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的混頻，也就是數(shù)學(xué)上的乘法運(yùn)算，其輸出值為

上式中的2WR高頻項(xiàng)可通過后續(xù)的低通濾波器濾除，只保留了直流成分我們將參考信號(hào)的相位減小 輸入混頻器，那么此時(shí)參考信號(hào)的形式變?yōu)?img src="https://img50.chem17.com/9/20241218/638701178492029758152.jpg" title="1721957775644190.jpg" style="box-sizing: border-box; border: 0px; vertical-align: middle;"/>

此參考信號(hào)與原待測(cè)信信號(hào)經(jīng)混頻器的輸出信號(hào)的直流成分為

我們令

因此由低通濾波器輸出的兩個(gè)直流信號(hào)分別為

把這兩個(gè)信號(hào)分別叫做實(shí)部分量X =Vmix1與虛部分量Y =Vmix2，因此我們得到了鎖相放大器采集到的輸出信號(hào)兩種形式，一種包含信號(hào)強(qiáng)度幅值R和相位差兩個(gè)分量，一種包含實(shí)部分量X和虛部分量Y，其中實(shí)部分量X也叫面內(nèi)信號(hào)Vin，虛部分量也叫面外信Vout。根據(jù)X和Y的值我們可以推算出輸入待測(cè)信號(hào)的未知成分幅度VI和相位

鎖相放大器在高精度測(cè)量等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用，能夠在噪聲干擾中提取和放大微弱的信號(hào)，使其適合進(jìn)一步分析和測(cè)量，鎖相放大器的關(guān)鍵在于其“鎖相"特性，通過比較待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的相位差來確定信號(hào)的強(qiáng)度，由于混頻器產(chǎn)生的差頻信號(hào)與參考信號(hào)的相位鎖定，這意味著即使待測(cè)信號(hào)的幅度很小，也能被有效提取和分析。

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