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上海壹僑國(guó)際貿(mào)易有限公司
主營(yíng)產(chǎn)品: FILA,DEBOLD,ESTA,baumer,bernstein,bucher,PILZ,camozzi,schmalz |
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參考價(jià) | 面議 |
更新時(shí)間:2025-03-23 16:39:48瀏覽次數(shù):776
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產(chǎn)地類別 | 進(jìn)口 | 應(yīng)用領(lǐng)域 | 生物產(chǎn)業(yè),能源 |
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我不斷奮發(fā),直至完成目標(biāo)。 [4]
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2332.965.12.216.200 VEXTA MOTOR PH266M-E1.2
德國(guó)*MAXON電機(jī) 118746 TSUKASA MOTOR TG-38C-SG-50
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2260.881-50.216-201
德國(guó)*MAXON電機(jī) MODEL#:226785 TAMAGAWA MOTOR TS4509N2000E100
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.032.038-00.00-270 2938.803-0018.0-000K
德國(guó)*MAXON電機(jī) 133735 YASKAWA AMPLIFIER SGDA-A6AP
德國(guó)*MAXON電機(jī) 118755 TSUKASA MOTOR TG-01D-RU-49.3-KA
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.032.038-00.00-270 2332.970-23.116-100 18:1
德國(guó)*MAXON電機(jī) MAXON EC MOTOR 147597 HEDL-5540 A11
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2332.968-12.216-200
德國(guó)*MAXON電機(jī) 44.022.000-00.09-343 + HP ENCODER HEDS-5540 TSUKASA MOTOR TJ--38E-AM-50-KA
德國(guó)*MAXON電機(jī) MAXON MOTOR 2332.968-73.225-200 TAMAGAWA MOTOR TS4503N7000E200
德國(guó)*MAXON電機(jī) MODEL#:214896 TOSOK ENCODER RE19C
德國(guó)*MAXON電機(jī) MAXON電機(jī)德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.026.026-00.00-324 30:1
德國(guó)*MAXON電機(jī) 110456 YASKAWA AC SERVO MOTOR SGML-08AF14 800W 200V 3000R/MIN
德國(guó)*MAXON電機(jī) 218918 110470
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2332.966-61.216-200 110454
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.022.022-00.00-202
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.032.038-00.00-281 2332.968-23.118-100 2938.803-0030.0-00
德國(guó)*MAXON電機(jī) MODEL#:2332.970-21.116-000 TSUKASA MOTOR TG-01D-UN-64-KA
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.026.038-00-00-159 TSUKASA MOTOR TG-05J-AM-25-KA
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2332.968-51.225-200 + HP ENCODER HEDS-5310 TAMAGAWA MOTOR TS4501N2000E100
德國(guó)*MAXON電機(jī) 254609 HEDL-5540 A11
德國(guó)*MAXON電機(jī) 110452 YASKAWA AMPLIFIER SGDM-02ADA
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.022.022-00.00-902
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.040.038-00.00-148 ULVAC PUMP DA-12S
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.026.026-00.00-398 2326.939-12.216-200 88855 01377 1193:1 20/95 180Ncm
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.040.038.00.00-148 2140-30 2938.803-0030.0.00
德國(guó)*MAXON電機(jī) 218918 110470 2MC-H-500-582912 D1D111-197211
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2326.945-14.111-050 30:1
德國(guó)*MAXON電機(jī) 41.032.038-00.00-293 TSUKASA MOTOR TG-05L-SG-50-KA
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2140.934-2x.xxx-x28 30:1
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2140.937-22.116-050 TUBO 壓板馬達(dá) 02920-1023-000
德國(guó)*MAXON電機(jī) 110456 TSUKASA MOTOR TG-05L-SG-60-KA
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2260.885-73.216-200 44.060-000-00.17-067 HP SINGAPORE HEDS-6310
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2320.915-11.111-000 44040500
德國(guó)*MAXON電機(jī) DIGITRLCONTROL 4-Q-EC AMPLIFLER DECV 50/5 305259
德國(guó)*MAXON電機(jī) MODEL#:236659 TESEC 906 相位控制器 U7DK-5114N
德國(guó)*MAXON電機(jī) 118775 114492
德國(guó)*MAXON電機(jī) 2326.941-12.116-107
德國(guó)*MAXON電機(jī) 43.032.000-22.00-159 TSUKASA MOTOR TG-06B-AG-36-KA
發(fā)展歷程
1961年12月5日
創(chuàng)立瑞士Interelectric AG公司
1963年
開(kāi)設(shè)電鍍生產(chǎn)線,為的博朗(Braun GmbH)公司提供剃須刀組件
1968 – 1969年
maxon研發(fā)出空芯杯微電機(jī), 采用菱形繞組,獲得生產(chǎn)
1971 – 1986年
授權(quán)予日本佳能公司
1979 年
在德國(guó)慕尼黑成立*家分公司:maxon motor gmbh
1980年
在美國(guó)舊金山伯林蓋姆成立分公司:maxon precision motors
1984年
瑞士總部Sachseln的生產(chǎn)和辦公場(chǎng)所擴(kuò)大了一倍
1987年
東京Quartec Corp.公司成立,1990年改名為maxon Japan Corp.
1988年7月12日
通過(guò)ISO 9001質(zhì)量認(rèn)證體系,maxon是第7個(gè)從SQS獲得此認(rèn)證的瑞士公司
1989年
在德國(guó)弗萊堡附近的Sexau設(shè)立生產(chǎn)線(用于制造行星和正齒減速箱)
1992年
接管荷蘭Sanders-Birnie B.V.公司,2000年更名為maxon motor benelux B.V.
1995年
在西班牙馬德里成立分公司:maxon motor ibérica
1995年12月
注資加入中國(guó)蘇州鈞和伺服科技有限公司
1996年11月27日
新型A-max系列電機(jī)獲得Central Switzerland Chamber of Commerce頒發(fā)的創(chuàng)新獎(jiǎng)
1997年7月4日
獨(dú)立日,成功登陸火星的‘Sojourner’火星探路者機(jī)器
SOMMER卡爪/氣缸 Multi-Contact 快速接頭 Vibro-Mete傳感器 LENORD+BAUER編碼器
Wampfler碳刷/集電器/電機(jī) ABB-JOKAB安全開(kāi)關(guān) FUCHS濾芯 電機(jī) BURSTER傳感器
LIKA 編碼器 WALTHER快速接頭 海德漢編碼器 STORZ氣缸 Hengstler 亨士樂(lè)Parker 派克MOOG 穆格
R+WHoffmann 霍夫曼 AFAG VEM AEG 通用
MAXON DC MOTOR 主要型號(hào):
DIGITRL MAXON MOTOR CONTROL 4-Q-EC AMPLIFLER DECV 50/5 305259
MAXON DC MOTOR 118775 114492
MAXON DC MOTOR 118783 SCANCON 2RMHF2000-582933 021022-252630 582999
MAXON DC MOTOR 218918 110470
MAXON DC MOTOR 218918 110470 2MC-H-500-582912 D1D111-197211
MAXON DC MOTOR 233828 HEDL-5540
MAXON DC MOTOR 254609 HEDL-5540 A11
MAXON DC MOTOR MAXON EC MOTOR 147597 HEDL-5540 A11
MAXON DC MOTOR 41.032.038-00.00-270 2332.970-23.116-100 18:1
MAXON DC MOTOR 41.032.038-00.00-270 2938.803-0018.0-000K
MAXON DC MOTOR 41.032.038-00.00-281 2332.968-23.118-100 2938.803-0030.0-00
MAXON DC MOTOR 47.040.038-00.08-050
MAXON DC MOTOR 41.040.038-00.00-140 30:1
MAXON DC MOTOR 41.040.038.00.00-148 2140-30 2938.803-0030.0.00
MAXON DC MOTOR 41.022.024-00.00-164 2924.814-0020.0-000
MAXON DC MOTOR 2924.814-0020.0-000
MAXON DC MOTOR 41.022.022-00.00-345 GP022A030-0019B1A004
MAXON DC MOTOR 41.026.026-00.00-324 30:1
MAXON DC MOTOR 41.022.022-00.00-902
MAXON DC MOTOR 41.022.022-00.00-202
MAXON DC MOTOR 47.022.022-00.19-312 3419.061/04
MAXON DC MOTOR 41.026.026-00.00-398 2326.939-12.216-200 88855 01377 1193:1 20/95 180Ncm
MAXON DC MOTOR 2326.945-14.111-050 30:1
MAXON DC MOTOR 2326.941-12.116-107
MAXON DC MOTOR 2326.939-12.216-200 41.026.026-00.00-457 GP026A042-0199C1A00A
MAXON DC MOTOR 2320.915-11.111-000 44040500
MAXON DC MOTOR 2332.966-61.216-200 110454
MAXON DC MOTOR 2332.968-12.216-200
MAXON DC MOTOR 2140.934-2x.xxx-x28 30:1
MAXON DC MOTOR 44.060.000-00.17-051
MAXON DC MOTOR 2260.881-50.216-201
MAXON DC MOTOR 44.060.00-00.09-071 HEDS-5500 A11
MAXON DC MOTOR 2260.885-73.216-200 44.060-000-00.17-067 HP SINGAPORE HEDS-6310
Parker-44062202;EGE28LREDCF PARKER
03155022 GDJ 20R04-0 KROM
GKS-112 306 130 R 0802 M INGUN
F03791/FA SOYER
IPV 4-13 171(注:此為不可組裝泵,另有可選組裝的泵,型號(hào):IPV 4/-13/ 171,請(qǐng)注意確認(rèn)) VOITH
SZ4127010 RITTAL
HYDAC
700.848.724.404.221 ODU
DCC 04 M 0.6 PSK-K-TSL DI-SORIC
此型號(hào)替代為:Art.-Nr:556700,MAXIMAT LW CX 40 K,Kompakt-Leckagesonde mit integriertem Messumformer BAMO
0990D005ON HYDAC
256624,Tastarm TS1T KE2/90D T10 D15/30 HOMMELWERKE
HYDAC
0301295 KAS-19B-A-90-C SCHUNK
.42.0001.5057 FRONIUS
RHM0080MK031S1G8100 MTS
X20BR9300 B+R
.KU00198259 KPP 600-20 UL KUKA
RHM0050MD701S2G6100 MTS
S35331 - L 23 060 12A 050A GF 1/2 SCAME
751330 PILZ
KM 32ZAF-FL 635U-EM 1010K;I=? DUSTERLOH
200-0368 KS 5 KRAUTZBERGER
報(bào)價(jià)為歐洲型號(hào) AV56A 4.5" C-FACE HEAVY MILL DUTY MODULAR MAGNETIC ENCODER 請(qǐng)核實(shí)插頭和電纜版本 AVTRON
報(bào)BNA-25/16/C-M1.200-V60x2-MRA-4/MT/1/R22-ZVSS 250 KSR KUBLER
216148,RSE-P1-4-8-L-H MADER
ARBD2B100F DN200 PN16 CRANE
AL8-2 Alarmpanel DEIF
10109286,Betriebsdruck 5 bar HEMA
F005554 TR-N3.5C-C40-1 2130X000X00 GEFRAN
報(bào)價(jià)型號(hào)為 2492806.3052.024.00 請(qǐng)確認(rèn)線圈電壓是否為24V NORGREN
D953Z5033-10 MOOG
IEQ42FS P.N.S0003324 Auslieferungslänge: 1 m ROLAND
報(bào)價(jià)為 1360010050 ATORN
393000-15 HEIDENHAIN
00154293 KUKA
8570/11-306 STAHL
332559-4, R35/25 FL-Z-DB16-W-SAE1.1/2-R-SO RICKMEIER
報(bào):3550.20 SECUMAX KLINGE NR. 3550 /10盒,每盒10片 MARTOR
報(bào)價(jià) ZBD 1611 100/56-MT4-330-RG-22-B1C-G11-E44.1 STORZ
WSL1206R0500FEA18 zui小起訂量4000個(gè),系統(tǒng)按照4000個(gè)報(bào)價(jià) VISHAY
請(qǐng)檢查*項(xiàng):RU4S-A220,Miniature Relay + SY4S-05DF;起訂量各10個(gè) IDEC
GEL293-SN00060i051 LENORD+BAUER
RHI90N-OHAK1R6XN-1024 P+F`
546900 D0605 HOFFMANN
K1=3=M02=42=M1=750#=X=CL ASHCROFT
3IF762.9 B+R
909109,AS1008-C-000 HYDAC
8648 KORDT
P30712 IGMF 010 GOP EGE
估價(jià),請(qǐng)確認(rèn) O67L1052500 BA-Cable TNC/BNC-25m DIT
D661-4636 G60KOAA5VSX2HA MOOG
替代型號(hào):AD 05-S-10-10-00 附資料請(qǐng)確認(rèn) emirel
報(bào):513702-0000 LAMELLE 39 X 4 X 55 TR15 RIETSCHLE
9560005226V04 OTT
5005806.32(zui小起訂量為10,報(bào)價(jià)為10個(gè)) SIBA
TCM 0650-FA-SGSS-CSDS KEM
10L3H-UE0A1AG2A4AA E+H
Type:7AI774.70 B+R
M 20 -L2-87 請(qǐng)確認(rèn) 整單報(bào)價(jià) Walter G. Rathmann
924025 HDA4840-A-350-424(20m) HYDAC
CALOREL EC12/KB 單位是米 STAUBLI
CRD66-4096R4096S2Z33 TWK
10-320-5152 CEJN
BM1412-01-00-01 BAUMULLER
105957 7AA80M04K 0,55kW 230/400V B5 LONNE
P. VC 0,4 F1 PS /71 KRACHT
EL90A1024Z5/28P10X3PR ELTRA
SK2998-32 NEIDLEIN
632.50-E-LACBZZ-MI-3ZZHZZZ-ZZZZ Model: 632.50 Scale range: 0 kPa...10 kPa 附詳細(xì)參數(shù),請(qǐng)確認(rèn) WIKA
113.076 HAFFMANS
50290459,Motorkabel-M12-5m-0-open-1 AFAG
替代型號(hào):1703-0000-0000 TR 1703 附資料請(qǐng)確認(rèn) ESTERS
請(qǐng)確認(rèn)型號(hào)是否為:Artikel-Nr:051.9760,DUN L 025.712, DN:012,PN:025,DREIWEGE-UMSCHALTHAHN /GEWINDE + Artikel-Nr:081.4851,ISO-HALTEPLATTE F05/UND ADAPTER SW14 BOHMER
請(qǐng)確認(rèn) D91216260 DANLY
TB27.001.1.1.1.0.0.0.2 ABB
HYDAC
P220-649167 SALZER
17638322 HAHN+KOLB
00188678 KUKA
MTS
6-330520-218-000 OHRMANN MONTAGETECH
196.025.001.300.000 ODU
X20AT4222 B+R
替代型號(hào)E115011,Zahnradstromteiler FG3444423, 1303147 (這個(gè)替代型號(hào)和才的型號(hào)連接方式不一樣,有資料,請(qǐng)核實(shí)) HALDEX
632.50-E-LABZZZ-NB-3ZZHZZZ-ZZZZ Model: 632.50 Scale range: 0 kPa...6 kPa WIKA
MTS
是否為:88044909 554 20D 137 51 1 附資料 GEMU
008531.001.60153,Niveau-Elektrode Typ NRG 19-50,Lieferlänge: L = 500 mm(整單價(jià)) GESTRA
TYPE:B-01-091,TriMod BESTA Level Meter 二項(xiàng)分開(kāi)采購(gòu)時(shí)或數(shù)量增減時(shí)單價(jià)另計(jì) BESTA
HYSGR050FB100,Schneckengetriebe R050FB 11 C0 m.fr.EW 16h6x30 HYDROMEC
A14195-17;CABLE ASSY(FIBRE-OPTIC) ITW
EDS33Z6-3-01,0-G01-000 HYDAC
BM1412-01-00-01 BAUMULLER
OY2P303A0135 整單報(bào)價(jià) WENGLOR
PRO MP−6 Verbindungskabel 14 cm 106940 (2291000001) PERMA
替代型號(hào):ER63D2000Z8/24L10X6PR ELTRA
HYDAC
停產(chǎn);請(qǐng)確認(rèn)PFXGP4501TADW + PFZEEPFEEXEDE PROFACE
請(qǐng)確認(rèn)型號(hào)是否為:Art.-Nr:761795,SV 18-L OMD CF BRAMMER
I/58H-25-1030-B-B-CE-R ELCIS
Intermot EPMZ 80IB1TA10 INTERMOT
UB2000-30GM-E5-V15 P+F
10040 Filtermatten F5, 305x305x20 mm, 10erPack TBH
Art.-Nr:512735,Motor DSD 100 M 64 U 30 5,Herslernr:00395236 BAUMULLER
71815 FROHLICH+WALTER
292-P MORSE
估運(yùn)費(fèi):2319D-10 IKL 015.33 GH -20 bis +100°C. mit 10m Silikonkabel. PROXITRON
3012/240/305 Ma = 355 Nm TAS
OCF 75221106061,Filterele. SPIN ON für OMTI 05 CS 05 CN 60 Mikron Drahtgewebe, Nitril, 3/4" (CS 050-M60-A) LUEN
D-179F GUTEKUNST
076487 EUCHNER
0.02mm*12.7*5M HASBERG
F-00K-104-927 ETAS
D8820R0064 ALBANY
541153 PILZ
報(bào)價(jià)型號(hào)為 11001780,Rotationsmodul RM 25 AFAG
325-50101-10 SENCON
請(qǐng)確認(rèn)型號(hào)是否為 R900580382 PV7-1X/16-20RE01MC0-16 REXROTH
906385 ZBM300(CLAMPFOREDS300) HYDAC
FS3342004-2X5.46 FRIZLEN
7140020;coupling SEMIFLEX NFB 4.7/2 D17F7/12,7H7 NORDSON
I/E6-200-1828-BZ-U-CV-05 ELCIS
502377,Faltenbalg-Spezialwerkzeug BINKS
Artikelnr.1-0311-1001,Planetary gear box P5-25 V,i=5, Md = 1500 Nm ratio = 5 Gebr.Brinkmann
是否為F049107,MN2-6-M-B35D-4-U-E 2130X000X00 GEFRAN
請(qǐng)確認(rèn):GEL2443KMRG3K150-E L+B
報(bào)H212-41300-077N4,該貨值低于zui小起訂金額,報(bào)價(jià)包含附加費(fèi)。 SAELZER
114073 CET3-AP-CRA-AH-50F-SI-114073 EUCHNER
88089304 C67 16D77305A0 3 HPW GEMU
是否為:1263064 2600R005ON HYDAC
G122-829A001 MOOG
報(bào)價(jià)為升級(jí)型號(hào) AB50A200I ADVANCED
906393,HDA4745-A-400-000 HYDAC
OGU 120 P3K-TSSL DI-SORIC
14-507.02502 參考16年價(jià)目表報(bào)價(jià) EAO
5720Z02-003.004 FSG
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NS 10/25-AM-K10-SK166/1000 BUHLER
替代型號(hào)Order-2008,SONO2-1M, Instrument package including instrument, probe and accessories + Order-1221,SONO-PS-2, Precision Test Stand for motor probes GE
18000525 1631C2 KISTLER
G631-3005B H60JOFM4VBR MOOG
DB16P-01-C-N-090V HYDAC
TCP 30/DC32V PHOENIX
FBRI 10-5 PHOENIX
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是否為 161-1230 230/400 +-/15 // 230 // 400 SBA
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MTS
報(bào)026393,1polig 1000A ELOTHERM
10.03.01.00144, EVE-TR 10 AC F 整單報(bào)價(jià) SCHMALZ
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MTS
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KTS 32-64-T-G-KB KNOLL
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BVSSA06-P-350 WANDFLUH
DIM1600FSS12 DYNEX
PHU916-5XS-POG-X4R+PRO-020S001 bei-ideacod
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報(bào)請(qǐng)確認(rèn)是否為:77924160 PI 23025 RN PS 10 MAHLE
MTS
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K-T40B-010R-MF-S-M-DU2-1-U HBM
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EW12LCF PARKER
1263493 0075R010ON HYDAC
111.95.00.17;Universal-Rukschlag- Ventil 3/8``;起訂量30個(gè) ZTR
原型號(hào)5315已停產(chǎn),報(bào)代替型號(hào)Typ 5345-2 Var-ID: 2382592,同時(shí)也需要更新熱電偶套管,請(qǐng)確認(rèn)所需熱電偶套管型號(hào)。 SAMSON
TM502E-EX1-R025-01-5-000 XS
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報(bào)516249-05 leine linde
3110000 RITTAL
D663-4317K P03HXMM6NEX2-E MOOG
請(qǐng)確認(rèn)型號(hào)是否為:8V1090.00-2 B+R
NN10293899-M12*1.5 zui小起訂量為1000個(gè) KELLER +KALMBACH
AKD-P00306-NBCC-E000 KOLLMORGEN
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3AFU400-035 FUSS-EMV
FF4- 4 AB DAH TIVAL
Figure 45.040,DN 20,Stop valve,1.0460 DN 20 PN 40 ARI
212-9050.00-00000 訂貨單位10 DIRAK
RHM0700MP151S1B8100 MTS
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ROCHESTER
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HYDAC
MANOCOMB-IP65/2KA 0 - 1000 kPa PINTER
是否為222155.2077 PAA-21Y / 0,1...5MPa / 22-2155-144 附參數(shù)請(qǐng)確認(rèn) KELLER
RHI90N-OHAK1R61N-1024 P+F
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報(bào):030.025.000 REA MLV-2D + 030.025.120 REA
.44.0001.1209 Vorschubrolle 1,6H Profi FRONIUS
報(bào)價(jià)型號(hào):NV24A-MP-TPC BELIMO
L400 T103/D-A022 STM K+N
LABOM
報(bào)RM738024-C SCHRACK
CH11 D-Z460*01 KN1 K+N
CA20 A215-600 EF KRAUS+NAIMER
6652511 MURR
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SZ2562400 RITTAL
D661-4577C G45HOAA4VSX2HA MOOG
原型號(hào)停產(chǎn),替代型號(hào):FMLF5797 LIFASA
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B30050.33-2BE.4GT.TV + HLA.F0511.240K+MP.ES + ES2.73H INTERAPP
07003-00398 AVDEL
F-00K-102-585 參考17年2月歷史價(jià)格估價(jià) ETAS
Y7-139917 XV-460-15TXB-1-20 MICROINNOVATION
Art.-Nr. 19000014.115/50(整單價(jià),數(shù)量不能少) JOUCOMATIC
供應(yīng)商未報(bào)型號(hào),下單前確認(rèn)。 SKYWISH
3000-16023-2100010 MURR
ES 51 WH 1Ö/1S Material-Nr. 1047022 alte Materialnummer 51014001 STEUTE
CEV65M-02919 TR
1300R003ON HYDAC
XCR81 CABUR
替代型號(hào) 0548005 S21-2048.005 HENGSTLER
5510897 BEIPACK PSH 22 SCHUNK
LMGZ310.750.50.H14 FMS
OBS11-00618,Edelstahl STAVEX 4,8X 17 F,KLEMMBEREICH 1,5-9,0 系統(tǒng)為zui小起訂量2000只價(jià)格 AVDEL
ETAS
報(bào)價(jià)為 XKZA15-4K7-TC+,POT. P15P/S30 - 4K7 OHMS ,XKB-Z999無(wú)法識(shí)別 請(qǐng)知悉 MEGATRON
OMW516003 10個(gè)起訂有優(yōu)惠 KENDRION
MTS
6.0750.100 METROHM
報(bào)XS1N18PA349 SCHNEIDER
88030934 514 65D 137 51 2+88004334 1300000Z06 GEMU
Artikel-Nr:143492,,D.250/50 X 80 MM; KN 14P9 ACLA
進(jìn)口MAXON電機(jī) 254609 HEDL-5540 A11
進(jìn)口MAXON電機(jī) 254609 HEDL-5540 A11
簡(jiǎn)諧振動(dòng)中,振幅A就是位移x的大值,這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間,叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng),叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)",叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間,頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù),所以,Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然,ω=2πf(四式等價(jià)的公式3),(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后,定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n",顯然,n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中,知道一個(gè),其它三個(gè)就是已知的,所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式,叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),就是振動(dòng)。比如拍皮球,其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波,所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置,或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱中心,所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人,電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝,叫做傅里葉積分,它可以把任何振動(dòng),分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率,就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍,原始振動(dòng)的主頻率(基音),就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音),振幅都比基音小得多。所以,這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程,就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程,非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定,所以,無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵,我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng),即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng),必須具有彈性和慣性。由于彈性,系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí),會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力,促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性,系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能,從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響,才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分,有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分,有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分,有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng),后者無(wú)確定性規(guī)律,如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能,降低機(jī)械設(shè)備的工作精度,加劇構(gòu)件磨損,甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入,指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng),又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出,指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后,計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展,為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)中,振幅A就是位移x的大值,這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間,叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng),叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)",叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間,頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù),所以,Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然,ω=2πf(四式等價(jià)的公式3),(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后,定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n",顯然,n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中,知道一個(gè),其它三個(gè)就是已知的,所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式,叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),就是振動(dòng)。比如拍皮球,其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波,所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置,或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱中心,所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人,電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
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其它倍頻(泛音),振幅都比基音小得多。所以,這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
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由于聲音的頻率由聲源決定,所以,無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵,我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng),即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng),必須具有彈性和慣性。由于彈性,系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí),會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力,促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性,系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能,從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響,才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分,有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分,有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分,有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng),后者無(wú)確定性規(guī)律,如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能,降低機(jī)械設(shè)備的工作精度,加劇構(gòu)件磨損,甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入,指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng),又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出,指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后,計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展,為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。簡(jiǎn)諧振動(dòng)中,振幅A就是位移x的大值,這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間,叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng),叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)",叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間,頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù),所以,Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
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顯然,ω=2πf(四式等價(jià)的公式3),(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后,定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n",顯然,n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中,知道一個(gè),其它三個(gè)就是已知的,所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式,叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),就是振動(dòng)。比如拍皮球,其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波,所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置,或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱中心,所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人,電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝,叫做傅里葉積分,它可以把任何振動(dòng),分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率,就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍,原始振動(dòng)的主頻率(基音),就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音),振幅都比基音小得多。所以,這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程,就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程,非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定,所以,無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵,我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng),即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng),必須具有彈性和慣性。由于彈性,系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí),會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力,促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性,系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能,從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響,才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分,有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分,有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分,有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng),后者無(wú)確定性規(guī)律,如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能,降低機(jī)械設(shè)備的工作精度,加劇構(gòu)件磨損,甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入,指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng),又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出,指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后,計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展,為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。簡(jiǎn)諧振動(dòng)中,振幅A就是位移x的大值,這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間,叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng),叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)",叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間,頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù),所以,Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然,ω=2πf(四式等價(jià)的公式3),(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后,定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n",顯然,n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中,知道一個(gè),其它三個(gè)就是已知的,所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式,叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),就是振動(dòng)。比如拍皮球,其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波,所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置,或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱中心,所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人,電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝,叫做傅里葉積分,它可以把任何振動(dòng),分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率,就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍,原始振動(dòng)的主頻率(基音),就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音),振幅都比基音小得多。所以,這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程,就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程,非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定,所以,無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵,我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng),即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng),必須具有彈性和慣性。由于彈性,系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí),會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力,促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性,系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能,從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響,才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分,有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分,有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分,有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng),后者無(wú)確定性規(guī)律,如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能,降低機(jī)械設(shè)備的工作精度,加劇構(gòu)件磨損,甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入,指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng),又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出,指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后,計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展,為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。簡(jiǎn)諧振動(dòng)中,振幅A就是位移x的大值,這是一個(gè)不變的量。
振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間,叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng),叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)",叫做頻率f。
周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間,頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù),所以,Tf=1(四式等價(jià)的公式1)
圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對(duì)應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)
顯然,ω=2πf(四式等價(jià)的公式3),(每秒全振動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的角度)
ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對(duì)應(yīng)的角度)
后,定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n",顯然,n=60f(四式等價(jià)的公式4)
T、f、ω、n這四個(gè)量中,知道一個(gè),其它三個(gè)就是已知的,所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式,叫做"四式等價(jià)"。
只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),就是振動(dòng)。比如拍皮球,其v-t圖對(duì)應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波,所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置,或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱中心,所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人,電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。
有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝,叫做傅里葉積分,它可以把任何振動(dòng),分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率,就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍,原始振動(dòng)的主頻率(基音),就是這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小頻率。
其它倍頻(泛音),振幅都比基音小得多。所以,這就構(gòu)成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。
人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程,就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過(guò)程,非常巧妙。
由于聲音的頻率由聲源決定,所以,無(wú)論聲波如何傳播到我們的耳朵,我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。
折疊 廣義上的振動(dòng)
從廣義上說(shuō)振動(dòng)是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過(guò)程。狹義的指機(jī)械振動(dòng),即力學(xué)系統(tǒng)中的振動(dòng)。電磁振動(dòng)習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動(dòng),必須具有彈性和慣性。由于彈性,系統(tǒng)偏離其平衡位置時(shí),會(huì)產(chǎn)生回復(fù)力,促使系統(tǒng)返回原來(lái)位置;由于慣性,系統(tǒng)在返回平衡位置的過(guò)程中積累了動(dòng)能,從而使系統(tǒng)越過(guò)平衡位置向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)。正是由于彈性和慣性的相互影響,才造成系統(tǒng)的振動(dòng)。按系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度分,有單自由度系統(tǒng)振動(dòng)(如鐘擺的振動(dòng))和多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由常微分方程描述;無(wú)限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對(duì)應(yīng),其振動(dòng)由偏微分方程描述。方程中不顯含時(shí)間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時(shí)間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分,有自由振動(dòng)、衰減振動(dòng)和受迫振動(dòng)。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分,有線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。振動(dòng)又可分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng),后者無(wú)確定性規(guī)律,如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動(dòng)是自然界和工程界常見(jiàn)的現(xiàn)象。振動(dòng)的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能,降低機(jī)械設(shè)備的工作精度,加劇構(gòu)件磨損,甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動(dòng)的積極方面是:有許多需利用振動(dòng)的設(shè)備和工藝(如振動(dòng)傳輸、振動(dòng)研磨、振動(dòng)沉樁等)。振動(dòng)分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(lì)(即輸入,指系統(tǒng)的外來(lái)擾動(dòng),又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出,指系統(tǒng)受激勵(lì)后的反應(yīng))和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后,計(jì)算機(jī)和振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的重大進(jìn)展,為綜合利用分析、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法解決振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)拓了廣闊的前景。