重復(fù)性與再現(xiàn)性也稱 GR&R，它是在過程控制 (SPC) 中使用的一種統(tǒng)計(jì)方法，用于測定測量儀器的精度和差異，以及儀器作為測量工具使用時(shí)的有效性。顧名思義，GR&R 由重復(fù)性和再現(xiàn)性組成，重復(fù)性是指以相同方式重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，量具能提供一致的測量結(jié)果（精度），再現(xiàn)性是指能提供重復(fù)的測量結(jié)果，無論哪位操作員負(fù)責(zé)試驗(yàn)（操作員之間的水平差異）。

在洛氏硬度測試中，GR&R 評估是一種非常重要的手段，它不僅能測定硬度計(jì)的精度，還能確定硬度計(jì)的差異對整個(gè)測試過程有何影響。在洛氏硬度測試中進(jìn)行的 GR&R 評估會比較復(fù)雜，但只要正確理解并明確闡釋評估結(jié)果，GR&R 評估就能提供極有價(jià)值的過程數(shù)據(jù)。雖然針對許多量具（如千分尺或卡尺）進(jìn)行的 GR&R 性能評估相對比較簡單，而且不會出現(xiàn)樣本差異（使用數(shù)值已知的量塊對相同的試塊進(jìn)行重復(fù)測量并計(jì)算重復(fù)性），但對洛氏硬度計(jì)進(jìn)行 GR&R 評估存在固有的困難。由于洛氏硬度測試不會在相同位置進(jìn)行，所以zui大的障礙是試樣差異。由于不存在硬度*均勻的材料，所以引入了差異的概念。在進(jìn)行 GR&R 評估時(shí)，通過采用過程公差進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，能合理解釋這種現(xiàn)象。

目的

進(jìn)行 GR&R 評估的目的是確定硬度測試儀器的差異（也稱設(shè)備差異或重復(fù)性）和操作員之間的水平差異（也稱操作員差異或再現(xiàn)性）導(dǎo)致的過程公差量。當(dāng)這些要素組合（重復(fù)性和再現(xiàn)性或 R&R）成為過程公差的重要組成部分時(shí)，操作員無法確定他們是在測試零件的硬度還是使用洛氏硬度計(jì)產(chǎn)生隨機(jī)的數(shù)字。為確保進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)過程控制 (SPC)，應(yīng)使組合差異小于 10% (< 10% GR&R)。GR&R 在 10% 和 30% 之間的洛氏硬度計(jì)暫時(shí)可以接受，GR&R 大于 30% 的洛氏硬度計(jì)不得用于 SPC。

為何進(jìn)行 GR&R 評估？

多年前，ASTM 針對 30 種日常使用的測量儀器進(jìn)行的調(diào)查表明，90% 的受檢儀器未能通過直接檢定，雖然它們通過了采用標(biāo)準(zhǔn)試塊進(jìn)行的常規(guī)間接檢定。毫無疑問，這些測量儀器的測量公差都超出了容許范圍。當(dāng)用于測定設(shè)備的不確定性時(shí)，這能大大增加計(jì)算誤差。進(jìn)行 GR&R 評估能確定洛氏硬度計(jì)的精度，以及是否需要額外進(jìn)行直接檢定。幾乎所有目前使用的測量儀器在出廠后，從未進(jìn)行基本功能（試驗(yàn)力、深度測量、時(shí)間周期）的檢定。運(yùn)輸過程經(jīng)常會導(dǎo)致這些精密儀器出現(xiàn)問題。ASTM 未要求在儀器交付用戶后，對試驗(yàn)力和位移測量系統(tǒng)進(jìn)行直接檢定。因此有些硬度計(jì)使用了 40 多年并不奇怪。這就是說，在測試時(shí)施加的試驗(yàn)力和用于測量深度的裝置已 40 年未進(jìn)行精度檢定。通常使用彈簧施加試驗(yàn)力。40 年后彈簧已經(jīng)失去彈力，沒人知道實(shí)際的試驗(yàn)力是多少，因?yàn)橹皇鞘褂脴?biāo)準(zhǔn)試塊定期進(jìn)行間接檢定，以監(jiān)測儀器性能。聰明絕倫的技術(shù)人員耗費(fèi)畢生的精力，才使硬度計(jì)能在 ASTM 允許的公差范圍內(nèi)進(jìn)行測試。常規(guī)的洛氏硬度測試點(diǎn)的測量單位僅為 2μm（約 0.002mm 或 0.000080inch 深），因此這種的測量值需要采用一種高精度的測量系統(tǒng)和重要的控制過程。未正確準(zhǔn)備和進(jìn)行洛氏硬度測試，不經(jīng)常校準(zhǔn)和維護(hù)硬度計(jì)，可能產(chǎn)生無效的測試數(shù)據(jù)或錯(cuò)誤讀數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)和交付的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品嚴(yán)重影響和破壞采用它們的設(shè)備或組件的性能和完整性。當(dāng)硬度計(jì)的誤差導(dǎo)致產(chǎn)品的質(zhì)量降低時(shí)，通過 GR&R 評估能準(zhǔn)確測定和體現(xiàn)硬度計(jì)的真實(shí)性能。

理解硬度計(jì)的重復(fù)性和再現(xiàn)性

大部分用戶對自己硬度計(jì)的性能都不甚了解。硬度計(jì)的重復(fù)性和再現(xiàn)性通常需要通過 GR&R 評估來測定。定期進(jìn)行 GR&R 評估能輕松確定和監(jiān)測測量儀器的性能。GR&R 評估能快速測定硬度計(jì)的短期和長期性能，包括操作員的影響。

完整或標(biāo)準(zhǔn)的 GR&R 評估要求使用 10 種不同的試塊，并由三位操作員分別對每個(gè)試塊進(jìn)行 3 次測試。利用全部 90 次測試的結(jié)果能計(jì)算所用硬度計(jì)的不準(zhǔn)確度導(dǎo)致的測量公差。簡單或快速 GR&R 評估要求使用 10 種不同的試塊，并由一位操作員進(jìn)行分別對每個(gè)試塊進(jìn)行 3 次測試，一共進(jìn)行 30 次測試。在采用兩種評估方法對洛氏硬度計(jì)進(jìn)行測試時(shí)，它們產(chǎn)生的zui終結(jié)果之間的誤差可忽略不計(jì)。

過程

鑒于前面提及的材料差異，特別是生產(chǎn)零件的材料差異，應(yīng)對標(biāo)準(zhǔn)試塊進(jìn)行 GR&R 測試以盡可能減少材料差異。試塊有意制作地非常均勻，因此它們是進(jìn)行 GR&R 測試的材料。在進(jìn)行完整或標(biāo)準(zhǔn) GR&R 評估時(shí)，需要將 10 個(gè)試塊按順序編號，然后從 1 號試塊開始，由三位操作員每人對一個(gè)試塊進(jìn)行一次測試，以完成*輪測試。為補(bǔ)償試塊固有的隨機(jī)不均勻性，操作員必須確保每個(gè)試塊上的每組壓痕彼此高度重復(fù)（分組或輻射狀）。整個(gè)過程需要重復(fù)進(jìn)行 3 輪測試，一共 90 次測試，每個(gè)試塊進(jìn)行 9 次測試。

計(jì)算

洛氏硬度計(jì)的 GR&R 計(jì)算實(shí)際上是將硬度計(jì)和操作員的差異組合與過程公差進(jìn)行對比。如果對比后顯示差異小或過程公差范圍大，說明 GR&R 合格率低。相反，如果對比后顯示差異大或公差范圍小，說明 GR&R 合格率高。在分析過程中，需要計(jì)算每位操作員提供的讀數(shù)范圍，然后得出每位操作員讀數(shù)的平均范圍。此外，還能確定每位操作員的測試平均值。利用該數(shù)值可生成完整的 GR&R 結(jié)果。

公差

過程公差的計(jì)算相對比較簡單：它是通過設(shè)計(jì)規(guī)范直接為零件硬度規(guī)定的（例如，硬度要求為 42 – 48 HRC 的零件具有 6 個(gè)點(diǎn)的總公差）。注意，計(jì)算 GR&R 只在測定過程公差時(shí)有效，將硬度計(jì)和操作員的組合差異與試塊公差進(jìn)行對比毫無意義，因?yàn)樗鼰o法體現(xiàn)硬度計(jì)是否適合測量真實(shí)的試樣。試塊公差用于確保硬度計(jì)的精度，而非它的重復(fù)性。

Variation

差異的計(jì)算并不準(zhǔn)確，其主要目的是將平均范圍值和操作員差異轉(zhuǎn)換成用于六西格瑪?shù)慕浦担ㄋ袛?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的六倍）。六西格瑪是硬度計(jì)總差異的統(tǒng)計(jì)說明。假設(shè)硬度計(jì)以正常方式變化，六西格瑪表明對既定試塊（在評估 GR&R 時(shí)采用 10 個(gè)試塊）進(jìn)行的 99% 

The Result

訓(xùn)練有素的操作員和/或自動(dòng)硬度計(jì)產(chǎn)生的操作員差異可忽略不計(jì)，所以在只考慮硬度計(jì)差異時(shí)，很容易理解 GR&R 合格率的zui終計(jì)算結(jié)果。該計(jì)算只需用六西格瑪近似值（所有測試的平均范圍乘以統(tǒng)計(jì)常數(shù)）除以過程公差再乘以 100。如果 GR&R 合格率是 10% 或更低，六西格瑪（硬度計(jì)總差異）應(yīng)為 10% 或小于過程公差。圖 2 中的圖表顯示了各類洛氏硬度計(jì)（包括指針與數(shù)顯靜載荷式和閉環(huán)式）的標(biāo)準(zhǔn) GR&R 結(jié)果。正如預(yù)期的那樣，指針式硬度計(jì)的 GR&R 性能zui差，試驗(yàn)力能靈活調(diào)節(jié)的閉環(huán)式硬度計(jì)能提供* GR&R 性能。

有些洛氏硬度計(jì)的功能可顯著提高重復(fù)性和再現(xiàn)性，有些制造商要求每臺硬度計(jì)都必須經(jīng)過 GR&R 評估，只有通過該測試并且 GR&R 合格率達(dá)到或超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的硬度計(jì)才能出廠。每臺硬度計(jì)隨帶的 GR&R 證書可證明該硬度計(jì)已經(jīng)過 GR&R 評估。有利于提高 GR&R 性能的影響因素包括：

• 閉環(huán)試驗(yàn)力控制：通過稱重傳感器和壓頭提供反饋（在閉環(huán)內(nèi)補(bǔ)償機(jī)械部件的磨損和摩擦）。閉環(huán)控制能以zui的方式施加試驗(yàn)力
  
• 將壓頭與稱重傳感器連接以消除摩擦產(chǎn)生的錯(cuò)誤
• 其設(shè)計(jì)能確保試驗(yàn)力測量裝置和深度測量標(biāo)尺與壓頭對齊以實(shí)現(xiàn)單軸排列
• 取消升降螺絲（可導(dǎo)致不可恢復(fù)的偏差）
• 使用數(shù)顯讀數(shù)代替指針讀數(shù)并將分辨率提高至 .01

GR&R 是測定洛氏硬度計(jì)性能的有效途徑，但它不能取代建議的常規(guī)試塊/間接檢定過程。對硬度計(jì)進(jìn)行日常的間接性能檢定非常重要；應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)試塊或試件檢定所用的標(biāo)尺。可能的話，應(yīng)在每次更換標(biāo)尺和每次當(dāng)班開始時(shí)，對硬度計(jì)進(jìn)行檢定。應(yīng)選擇與測試材料相似的試塊，而且只應(yīng)使用校準(zhǔn)的一側(cè)。在檢定過程中應(yīng)獲取總共五個(gè)讀數(shù)；測量值必須在試塊和試塊證書規(guī)定的公差范圍內(nèi)。如果檢定證明硬度計(jì)失效，應(yīng)停止使用，除非已正確調(diào)節(jié)或維修。正確維護(hù)和檢定能確保硬度計(jì)繼續(xù)正常運(yùn)行，并確保其符合洛氏硬度測試的精度要求。ASTM 建議每年對洛氏硬度計(jì)進(jìn)行維護(hù)和檢定，如果經(jīng)常使用或操作條件惡劣，還應(yīng)更頻繁地進(jìn)行維護(hù)和檢定。應(yīng)由經(jīng)認(rèn)證的檢定機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)檢定工作，并遵照和參考《ASTM E18 洛氏硬度測試法》出具檢定報(bào)告。

在評估洛氏硬度計(jì)的性能水平時(shí)，GR&R 無疑是一種非常重要的工具。硬度測試在進(jìn)行材料檢測、質(zhì)量控制、組件驗(yàn)收，以及材料性能分析時(shí)發(fā)揮了重要作用，我們依靠這些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證熱處理影響、結(jié)構(gòu)完整性和組件質(zhì)量，以確定材料是否具備用途要求的特性，以確保我們的日常用品中采用的材料不僅設(shè)計(jì)精妙、實(shí)用，而且安全可靠。除確保硬度計(jì)發(fā)揮*性能外，采用正確的技術(shù)、流程并嚴(yán)格遵守標(biāo)準(zhǔn)的要求也將顯著提高洛氏硬度測試的精度和有效性。