一、產(chǎn)品簡介：

智能剛體轉(zhuǎn)動慣量測試儀是我公司在B6-GZ2型剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)儀基礎(chǔ)上研制的智能化物理實(shí)驗(yàn)儀器，用于測量物體轉(zhuǎn)動和擺動的周期以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速。能自動記錄、存貯、處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并能計(jì)算出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

智能剛體轉(zhuǎn)動慣量測試儀采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)。產(chǎn)品操作方便、精度高、性能穩(wěn)定可靠。

轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動時慣性大小的量度，它除了與物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布(即形狀、大小和密度分布)有關(guān)。如果剛體形狀簡單，且質(zhì)量分布不均勻的剛體，計(jì)算將極為復(fù)雜，通常采用實(shí)驗(yàn)方法來測定，例如機(jī)械部件，電動機(jī)轉(zhuǎn)子和槍炮的彈丸等。

本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動，由擺動周期及其它參數(shù)的測定計(jì)出物體的轉(zhuǎn)動慣量。

二、技術(shù)指標(biāo)：

1. 用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)，并與理論值進(jìn)行比較。
2. 驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。

三、原  理：

在垂直軸1上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧2，用以產(chǎn)生恢復(fù)力矩。在軸的上方可以裝上各種待測物體。垂直軸與座間裝有軸承，以降低摩擦力矩。3為水平儀，用來調(diào)整系統(tǒng)平衡。

將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度θ后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體就開始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過的角度θ成正比。即M = -Kθ（式中，K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。）

根據(jù)轉(zhuǎn)動定律M=Iβ（式中，I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，β為角加速度），由上式得

令，忽略軸承的摩擦阻力矩，由式（1）、（2）得

上述方程表示扭擺運(yùn)動具有角簡諧振動的特性角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：

式中，A為諧幅，Ф為初相位角，ω為角速度。此諧振動周期為：

由（3）式可知，只要實(shí)驗(yàn)測得物體扭擺的擺動周期，并在I和K中任何一個量已知時可計(jì)算出另一個量。

本實(shí)驗(yàn)用一個幾何形狀規(guī)則的物體，它的轉(zhuǎn)動慣量可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到，再算出本儀器彈簧的K值，若要測定其它形狀的轉(zhuǎn)動慣量，只需將待測物體安放在本儀器頂部和各種夾具上，測定其擺動周期，由公式（3）即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量。

理論分析證明，若質(zhì)量為m的物體通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為I時，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動距離X時，則此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?/span>I+mX2稱為轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。

四、實(shí)驗(yàn)儀器：

1、扭擺及幾種待測轉(zhuǎn)動慣量的物體

空心金屬圓柱體、實(shí)心塑料圓柱體、木球、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理用的細(xì)金屬桿，桿上有兩塊可以自由移動的金屬滑塊。

2、轉(zhuǎn)動慣量測試儀

    由主機(jī)和光電傳感器兩部分組成。

主機(jī)采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)，用于測量物體轉(zhuǎn)動和擺動的俄周期，以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速，能自動記錄、存貯多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并能夠地計(jì)算多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

光電傳感器主要由紅外發(fā)射管和紅外接收管組成，將光信號轉(zhuǎn)換為脈沖電信號，送入主機(jī)工作。因人眼無法直接觀察儀器工作是否正常，但可用遮光物體往返遮擋光電探頭發(fā)射光束通路，檢查計(jì)時器是否開始計(jì)數(shù)和到達(dá)預(yù)定周期數(shù)時，是否停止計(jì)數(shù)。為了防止過強(qiáng)光線對光電探頭的影響，光電探頭不能置放在強(qiáng)光下，實(shí)驗(yàn)時采用窗簾遮光，確保計(jì)時的準(zhǔn)確。

3、儀器使用方法

① 調(diào)節(jié)光電傳感器在固定支架上的高度，使被測物體上的檔光桿能自由往返地通過光電門，再將電傳感器的信號傳輸線插入主機(jī)輸入端（位于測試儀背面）。

② 開啟主機(jī)電源，毫秒計(jì)指示燈亮,參量指示為P2、數(shù)據(jù)顯示為----

③ 本機(jī)設(shè)定扭擺的周期數(shù)為10,如要更改,可參照儀器使用說明3，重新設(shè)定。更改后的周期數(shù)不具有記憶功能，一旦切斷電源或按“復(fù)位”鍵，便恢復(fù)原來的默認(rèn)周期數(shù)。

④ 開啟數(shù)字毫秒計(jì)，可計(jì)錄各周期累計(jì)時間，從而算出測量結(jié)果。

五、實(shí)驗(yàn)步驟：

1、測出塑料圓柱體的外徑、金屬圓筒的內(nèi)、外徑、木球直徑、金屬細(xì)長桿長度及各物體的質(zhì)量（各測量3次）。

2、調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水準(zhǔn)泡中氣泡居中。

3、裝上金屬載物盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口*且能遮住發(fā)射、接收紅外光線的小孔.測定擺動周期T0

4、將塑料圓桿體垂直放在載物盤上，測定擺動周期T1。

5、用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測定擺動周期T2。

6、裝上球，測球的擺動周期。（在計(jì)算球的轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除的轉(zhuǎn)動慣量）

7、取下塑料球，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合）。測定擺動周期。（在計(jì)算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除的轉(zhuǎn)動慣量）。

8、將滑塊對稱放置在細(xì)桿兩邊凹槽內(nèi)（見圖2）此時滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，測定擺動周期T。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。（在計(jì)算轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動慣量）

表 1

表 2

六、空紙箱性能指標(biāo)：

1、供電電源  AC220V±10%  50Hz

2、信號輸入方式 光電傳感器信號輸入或TTL、CMOS的脈沖電平

3、顯示方式參量,數(shù)據(jù)通過數(shù)碼管顯示,狀態(tài)指示由發(fā)光二極管指示

4、操作方法 鍵盤操作

5、計(jì)時精度 0.001S

6、zui大計(jì)時 1000.000S

7、功耗＜1W

8、環(huán)境溫度-5℃——+40℃

9、體積220㎜×204㎜×100㎜(L×W×H)

七、儀器使用：

1、由于彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)K值不是固定常數(shù)，它與擺動角度略有關(guān)系，擺角在90°左右基本相同，在小角度時變小。

為了降低實(shí)驗(yàn)時由于擺動角度變化過大帶來的系統(tǒng)誤差，在測定各種物體的擺動周期時，擺角不宜過小，擺幅不宜變化過大。

2、光電探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，檔光桿不能和它相接觸，以免增大摩擦力矩。

3、機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài)。

4、在安裝待測物體時，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動螺絲旋緊，否則扭具不能正常工作。

5、在稱衡金屬細(xì)長桿與木球的質(zhì)量時，必須將支架取下，否則控制箱會帶來極大誤差。

八、儀器成套性：

1、主 機(jī)           1臺             2、塑料球          1個

3、塑料球連接座    1個             4、重 錘          1個

5、節(jié)桿、桿連接座  1套             6、尼龍柱        1個

7、鋼 環(huán)           1個             8、光電門及支架   1套

9、托 盤           1個