輸出濾波電容器的容量計(jì)算

開關(guān)頻率f一般為幾十至幾百千赫茲，輸出濾波電容器CO應(yīng)采用高頻電解電容 器，其自諧振頻率可超過10MHz。由于f < fr，電容器呈容性。利用輸出濾波電容器可降低開關(guān)電源的輸出紋波電壓ΔUO。隔離 式開關(guān)電源的ΔUO約為輸出電壓的1%~2%，即ΔUO＝(1％一2％)UO，一般為幾十 毫伏至幾百毫伏。開關(guān)穩(wěn)壓器的輸出紋波電壓較小，約為輸出電壓的0.2％~0.5％， 一般情況下ΔUO只有十毫伏至幾十毫伏。輸出濾波電容器上的紋波電流估算公式為 ΔIO＝(0.2~0.4)IO，具體比例系數(shù)視輸出濾波器的結(jié)構(gòu)而定，例如使用一階濾波器 時(shí)可取ΔIO＝0.4IO。使用二階濾波器時(shí)可取ΔIO＝0.2IO。

降壓式DC/DC變換器的輸出電路及工作波形分別如圖3-8-3(a)~(d)所 示。UI為輸入直流高壓，UPWM為功率開關(guān)管VT產(chǎn)生的脈寬調(diào)制信號(hào)，L為濾波電 感，VD為續(xù)流二極管，CO為輸出濾波電容器。UO為輸出電壓，IO為輸出電流。ΔUO、ΔIO分別表示輸出紋波電壓和輸出濾波電容器上的紋波電流，ΔIL為負(fù)載上 的紋波電流，T為開關(guān)周期(開關(guān)頻率為f)。當(dāng)VT導(dǎo)通時(shí)除向負(fù)載供電，還有一 部分電能儲(chǔ)存于L、C中，L上的電壓為UL，其極性是左端為正、右端為負(fù)，此時(shí) VD截止。當(dāng)VT關(guān)斷時(shí)L上產(chǎn)生極性為左端負(fù)、右端正的反向電動(dòng)勢(shì)，使VD導(dǎo) 通，L中的電能傳送給負(fù)載，維持輸出電壓不變，并且UO < UI。

由于在從t1到t2期間紋波電流的平均 值為(ΔIO/2)/2＝ΔIO/4，并考慮到T＝1/f，因此對(duì)式(3-8-3)積分后可得到

ΔUO = ΔIOT/(4CO x 2) = ΔIO/(8fCO)       (3-8-4)
從式(3-8-4)解出
CO = ΔIO/(8fΔUO)       (3-8-5)

需要注意兩點(diǎn)：第一，為改善濾波效果，實(shí)際容量應(yīng)大于按照式(3-8-5)計(jì)算出 的數(shù)值；第二，上述公式是將CO視為理想電容器，末考慮其等效串聯(lián)電阻值RESR。因 RESR是串聯(lián)在C，上的，故式(3-8-4)應(yīng)改為

ΔUO = ΔIO(RESR + 1/(8fCO))       (3-8-6)

這就是降壓式DC／DC變換器輸出紋波電壓的完整表達(dá)式。

舉例說明，已知UO＝5V，IO＝1A，f＝100kHz，取ΔIO＝0.4IO＝0.4A，并假定 RESR＝0.2Ω。當(dāng)CO＝100uF時(shí)，按照式(3-8-4)計(jì)算ΔUO時(shí)未考慮及RESR，所得到的 ΔUO＝0.4A×0.01250＝5mV，該數(shù)值明顯偏小。因?yàn)樵谕瑯忧闆r下若根據(jù)式(3-8-6)計(jì)算，公眾號(hào)@電路一點(diǎn)通 ΔUO＝0.4A×(0.20+0．01250)＝89mV。顯然，89mV才是合理數(shù)值。上 例中，若采用RESR＝0.1Ω的高性能電解電容器，則ΔUO即可減小到45mV。從中不難 發(fā)現(xiàn)，由RESR所引起的輸出紋波電壓遠(yuǎn)大于式(3-8-6)中的第二項(xiàng)，這表明，RESR是 造成輸出紋波電壓的關(guān)鍵因素，當(dāng)RESR較大時(shí)，式(3-8-6)中的第二項(xiàng)甚至可忽略不 計(jì)，此時(shí)公式簡(jiǎn)化成

ΔUO = ΔIOxRESR      (3-8-7)

利用式(3-8-7)可估算所需及RESR值，以此作為選擇CO時(shí)的參考值。反之，如果 將AUO當(dāng)做預(yù)期值(已知量)，即可利用式(3-8-6)計(jì)算出CO的最小值

CO(min) = 1/8f/(ΔUO/ΔIO - RESR)      (3-8-8)

此時(shí)已不能忽略式(3-8-6)中的第二項(xiàng)，并且實(shí)際容量應(yīng)大于式(3-8-8)的計(jì) 算結(jié)果。

負(fù)載上的紋波電流、輸出紋波電壓與等效負(fù)載有關(guān)，其計(jì)算公式為ΔIL＝ΔUO/RL。通常ΔIL遠(yuǎn)小于ΔIO。