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HEINRICHS TSK-C149CJ2U5V1-0-S56-0 公司簡(jiǎn)介
heinrichs海因里希測(cè)量技術(shù)有自1911年以來(lái)100多年的經(jīng)驗(yàn)在在過(guò)程儀表行業(yè)中。

可變面積流量計(jì)的建設(shè)已經(jīng)開(kāi)始與該公司的歷史。隨著電子測(cè)量技術(shù)的問(wèn)世，產(chǎn)品范圍*延伸到磁感應(yīng)流量計(jì)。其次是電子轉(zhuǎn)換為機(jī)械儀表和質(zhì)量流量計(jì)科里奧利原理。

超過(guò)20年，亨利已經(jīng)發(fā)展成為*的歐洲公司之一，有一個(gè)質(zhì)量流量計(jì)科里奧利原理。進(jìn)入90年代中后期到微處理器技術(shù)的LED，以現(xiàn)代通信技術(shù)，如HART?，PROFIBUS和Modbus。與基金會(huì)現(xiàn)場(chǎng)總線協(xié)議提供現(xiàn)在所有過(guò)程儀表海因里希目前的通信技術(shù)。我們的客戶在亨利的專業(yè)知識(shí)，靈活性和定制的解決方案化工/石化，石油和天然氣，能源和建筑的特點(diǎn)，如特殊材料，高溫應(yīng)用，高壓模型和加熱器。

你測(cè)量的問(wèn)題是我們面臨的挑戰(zhàn) - 我們談?wù)劊?/p>

產(chǎn)品簡(jiǎn)介
heinrichs TM-TANTAL
heinrichs TMR
heinrichs UMC3
heinrichs TMU/UMC3
heinrichs UMC4

產(chǎn)品型號(hào)
R913016690 BLEEDER VALVE HN Lue-OR-G1/4A-1.4305
BGF-S206RSK00-0-S21-0
FIT-U32B，500m3/h 230v 10A DN300 NR:242838
600 5M 25
801302
800268
FST-U32B ，500m3/h 230v 10A DN300 NR:242838
PIT UMF-IN300
TSK-S145CIU-0-S56
TSK-S140 CGU-0-S56
SF 12-V1 Fabrik-Nr.10331 Auftrag-Nr.602057
photo
photo
TSK-S145CJ0-0-56-0,25000-165000kg/h, 304L,EX
TSK-S145CJ0-0-56-0,25000-165000kg/h, 304L,EX
BGN-S309BJOFO-OS50-X25-250V seri..:281160
BGN-S309BJOFO-OS50-X25-250V seri..:281160
ASPPR2（KG/HTS）-MUU-L470-SV52A
ASPPR2（KG/HTS）-MUU-L470-SV52A
P 26 5M 25 800143
BGN-S131CU000-0-S56-0 D:850kg/m3 T:40℃ V:32CST P:16bar 2500-25000l/h Sr:00237271
BGN-S105CI000-0-S56-0 D:800kg/m3 T:50℃ V:2.5CST P:40bar 15-180l/h Sr:00237269
BGN-S121CR000-0-S26-0 D:1000kg/m3 T:25℃ V:1CST P:40bar 600-6000l/h Sr:00237270
BGN-S309BM0G0-1-S56-X-H 0~30Nm3/h,D:1.2505kg/m3,T:40。C,V:0.0175mpas,P:1.2bar abs
P248M20
P485M25
PB25
TYP 58496 DURCHM.20
P1T UMF DN300
P1T UMF DN300
60052RS
BGF-S206RUK00-0-S21-0, Ser.Nr: 242386
BGF-S208RVK00-0-S21-0, Ser.Nr: 242400
BGF-S206RTKUO-O-S21-O-H
BGF-S206RSKUO-O-S21-O-H
BGF-S206RTKUO-0-S21-0-H
BGF-S206RSKUO-0-S21-0-H
BGN-S131CU000-0-S56-0
BGN-S105CI000-0-S56-0
BGN-S121CR000-0-S56-0
KDS-KB-VV0-5E1-0-5310
BGN-S321BS000-0-T16-0-H Medium:water,1-10M3/h,DN50,PN40.4-2mA
TSK-C131CE1L5V0-0-S50-0
TSK-C135CF2L5V0-0-S50-0
TSK-C169RM2L5VO-0-S50-0
TSK-C140CG215V0-0-S50-0
TSK-C140 CG215V0-0-S50-0
TSK-C145CH2L5V0-S50-0
PIT573 ;FT-613-111
TSK-C140CHL-0-S50-0
TSK-C111CCL-0-S50-0
TSK-C145CIL-0-S50-0
TSK-C135CEL-0-S50-0
TSK-C169CRL-0-S50-0
TSK-C140CHL-0-S50-0
Ser-Nr:00220767 BGF-220
PIT-A317BO16H-H100-LK/UMF2,4-20MA HART,DISPLAY;PLUG IN TYPE;PROBE IS,CHEMICAL RESISTANT;230V
BGN-P105CN000-0-V51-0(DN50,PN40)seri:251981
TYP 4030091 800021
0-250-0l/hbfn-h223jj3fl-c-h56-x
M10 PN.00130303
M22*1.5 PN.0013032X
M33*2 PN.00130338
MFT80N12BMG/HF/IS 800544
BGN-H226RS3FL-CH56-X RP-3dm3/s D=83 T=40 V=35
304SS 4" FF150LB max 70 3/H ±2%
PVC 2"FF150LB max 10M 3/H ±2%
BGN-S109CL000-0-S56-0 D1000kg/m3 T:40 V:1MPAS P:3BAR
ser-Nr:00226297 BGN-S109CL000-0-S56-0 D1000Kg/m3 T:40℃ V:1MPAS P:3bar
BGN-H226RS3F2-CH5 6-X PRO-3dm3/s D=836KP/m3 T=40℃ v=35cst p=16bar
Heinrichs levelmeter D=860KG/M3 T=200℃ ，p=4bar abs 100%=850MM 0il scr -NR：00232327 BA-120 DOT 00 ATEX E075
BA-120 00232327 DMTOO :ATEX E075 D：860KG/M3 T200度 P；4BAR。ABS EX112G EEX.IA IICT6
PTTY-D32B,430m3/h,24VDC,10VA,water
TME6510-4VC11-1AAO
PITY-U32B，Q：450m3/h，DC24V 10VA
M10、M16、M27
BGF-s206ruk00-0-s21
pity-U32B(with Sleeve)

exroth    R412007251 AS3-DIS-G012-NC3
RUD    VRS-F-1 1/4″- 7UNC
heidenhain    2m cable Nr.653231-02
B&R    5CFCRD.2048-06
B&R Industrie-Elektronik GmbH    X20BM05
EMHART    Type:Z142 551/6
PULSOTRONIC    9916-2630
SUCO    1-1-66-621-010
GKN    Typ 687.40 Ausf. 0.02 la=110mm,Beugungswinkel=25°lz=1596
Drumag    ZHS-A 36/110-D-N-3099689.
Gemue    PVDF/610/15/D78 205211/NM
SIRCA    AP2BDA0BG2BIS
Rexroth    0820022987 24V
Spieth    MSA90×2.0
EGE    IGMF005GSP P30710 24V
Hengstler    0 465 165
motrona    GV481
ESSA    SM12.01-5.0-Ca9
HYPERTAC    SRNA-12V-MRSN-169 12PIN
Turck    PKW3M-10/,SN:6625066
Fenner    3525-080-EE23，3525/80
HAHN+KOLB    56926750
HARTING    19000005096
ATOS    DKZOR-AE-171-L5
KRACHT    KF-8RF2
PS Industrievertretungen Peter Schulz    DEX014507L.G
Murrelektronik GmbH    7000-08061-6110500
SCHMERSAL    AZM 200ST-T-1P2PW-2568
Regina    27090083MS Rollenkette 083 Regina-Nr. 54
Leuze    Type:50033484 LCT 96-10
wago    750-454/006-000
Rexroth    2FRM10-3X/10L,R900424887
KOBOLD    TMA-064031124
Contrinex    LTK-1120-303
wieland    00.705.0503.3
Siemnes    8WA1-011-1DF11
Murr    7000-40861-2300030
EM-TECHNIK    1A100T48PP
Condor    MDR 21/6 EA
RK Rose+Krieger GmbH    TQ12A1A1B13AA0532
maxon    240176+110453
heidenhain    ROD 486 5000 ID:376886-3W
Axel Larsson    804020
heidenhain    MSL41 ML70 ID:770902-01
FIMI    4.289.228.105
Vahle    SK-MSW-SWM/T-SKNB-PH-28 .236015
SCHMERSAL    TZMW24VDC
Polytec    F-145C2
BLAIN    separaten Mameter PG für KV
MOOG GmbH    D662-4037
Staubli    MPX12.1104/JV
optek    1414-3139-8001-00
Baumer    IFRM 08P17A1/S35L
MICRORM Woronka    MRR-10
Beck GmbH    6345
GISMA    22.00.3.12.0.10 LV 394
Procentec    30021
Murrelektronik GmbH    4000-68213-0000000
Beckhoff    KL2502
SCHNEIDER    XS630B1PAM12
Honsberg    HD1K-020GM010
CARCO    SEAL/UN/SPLIT-S820 160X190X12
EPCOS    B25834F6105K011
Eltra GmbH    EDC24/2S
hydac    KHB-38SR-1112-01X-SW14
Georgii Kobold    KOD 446-1A MB
LENZE    GST04-1S VCR 071C03 MDSKSRS 071-03
legrand    42618
INA    RMEY20-N
Phoenix    REL-MR- 24DC/21AU - 2961121
SCHNEIDER    Type:XUZB05
relem    21550-201002
schmalz    SGM 50 G1/4-IG
MOLLA    MOLLA TRAZ.T33050 DIN17223 DIM
Murrelektronik GmbH    7000-18121-2180500
Double E    112-62201-0111A O-Ring 193
B&R Industrie-Elektronik GmbH    3CP360.60-1
Vogel    284176 H100 i=1/1
heidenhain    ERN 431 1024 ID:385438-31
Esitron    DM6.100
schmalz    FG 12 SI-55 N016 10.01.06.00549
heidenhain    APK 02 Nr.533631-01
Stoeber    Frequenzumrichter FDS5075A/H
FLO CONTROL    609500/671，:Z609500/671
IFK-ISOFLUOR    Art. Nr. B210040010010B050M
SIEMENS    6SL3350-6TK00-0EA0
Rexroth    4WRA6W1-30-2X/G24K4/V， R900954058
MICHAEL RIEDEL    RDCUSV 20D OUT 22VDC;Art.-Nr. D
rohmann    600098 EK-2-HF/2
legrand    4881
Murrelektronik GmbH    7000-88021-0300030
SAUTER    86538
Murr    7000-12901-000
Staubli    REA13.9012.10,CT 18.3002
ELECTRONICON    E62.R16-283L30
Sterling SIHI GmbH    LPHA 80553 BN BFG 02 0 s-nr: 10041600
leine&linde    680848-01，CRG PROFIBUS 9-36Vdc 3xPG 2m cab.17pM23
KURIS    VITA-SUPER Art.-Nr.33294
Maag Technic GmbH    10022076 Vielzweckschl. Unispiral, 45x4,5mm/40m
IFM    OJP200
EA    KA110026 DN32
Stoerk    ST70-31.10 4-20mA 12-24ACDC K1 900380.030
REGO-FIX    PG 32 / ? 20.00 mm
schneeberger    SMA 3B-MU
Buhler    UNN -44020-051
Phoenix    2885919
heidenhain    735117-61 ERN 1331 1024 62S12-30
BLEICHERT    1.10.052.E
E+H    TR10-ABD3BHSDGC000
POGGI    CA-35201 RPP 225 RPP 3 - 9
Phoenix    SAC-4P- 3,0-PUR/M 8FS - 1681855
Hengstler    GEBER RI32-O/ 1024ER.14KB ID:0527113
ABB    3BSE050090R20
SCHROFF    24560359 X-FUEHR.SCH IEEE GN 160T 10X
heidenhain    APK 02 05 0,25 ID：607720-N2
heidenhain    LC 183 440 ID：557679-04
heidenhain    LC 183 ID:557679-03
Spieth    MSR 16.1,5
Hawe    DK 2 R/200/0 R-L 5 K 24
XP Power GmbH    HCP650PS48
brinkmann    TE142/470-51+009
SONDEX    SL70-BR44-40-TL-LIQUID+Zubehor
VOLLMER    420908
Microprecision    MP321 - 1MS27/375/100
ERGOSWISS    113.00005 Handkurbel
SAT-Kabel    SAT-Kabel IRM7
Contrinex    DW-AV-621-M4-276
brinkmann    SB40-MV+211
microsonic    hps+35/DIU/TC/E/G1
ETA    17Plus-QA0-LR
GROMELLE    HA0504200
BIKON    1006 380*475
motrona    GV481
BICKER    BES-540C
Rexroth    4WRZE16W6-150-70/6EG24K31/A1M
Ashcroft    Model 202 20=202=S=S=04T=150=RF=X=CG=MO
hydac    EDS3346-2-0010-000-E1+ZBE06
wago    750-461/000-002
BD SENSORS    DMP 331-110-1602-3-3-100-H00-3-000
R+W    BK 3/15/48 16H7/19H7
JUMO    707022/888-888-22，Nr.00388104
Rexroth    820403002
KTR    Clampex250 35x47
Gemue    61015D785411 NB830
SCHMERSAL    AZM 170-11ZRK 24VAC/DC
SUCO    1-1-66-621-010
ROEMHELD    2954420
ganter    330-M12X1-12-W-5
heidenhain    607720-N2
Inelta    IMA 2 - LVDT 2,5B 24V 4-20mA
Elmess    DHF22B01-2-T4
Phoenix    ELR H3-I-SC- 24DC/500AC-9 - 2900545
Boellhoff    10530110000
Baumer    G0355.025C372
heidenhain    ROD 426 2000 ID:376846-LP
PFANNENBERG    21041803000
hydrotechnik    2201-02-17.46
HBM    AE101
Contrinex    LTK-1180-101
Bee    AKP64-1/2"-DAE42
Rexroth    A A4VSO 125 LR2 /30R-PPB13N00 R902404123
IPF    OS126020
MOOG GmbH    D662-4014/D01JABF6VSX2-A
HASBERG    0.05*100*5M-S
GEWES    4416-43-50/03x0300
heidenhain    Messeinsatz 5,0x 0,2 ID:202503-01
speck    ASK2001M01-60000 Art.Nr.:1310.0182
relem    08900-A0500X16
ganter    GN 339-36-M10-45-KR-ST
Staubli    RBE 08.1102/IC/HPI/OS
BRISTOL    396879-11-0S
Dopag    D38-5192-022-NI
Mahr    6851855
SKF    MFE5-BW7-S62+29E
SIEMENS    C79451-A3114-C1
Rexroth    3DR16P5- 5X/250Y/00M
T-drill    5310412
SOMATEC    1045; PRVA 6M rechts
heidenhain    393000-07
Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH    SW5600WC3
DEUTRONIC    DBL-SIG-LRv2lndikator,107492 (DBL-SIG-LR，107499)
Bugatti    Typ 301 3/4"
BALLUFF    BCC M415-M414-3A-304-VX44T2-050
HARTING    9990000004
relem    23021-150
SIEMENS    6SL3955-0TX00-1AA1
relem    06180-205
Rechner    IA0006 IAS-10-A22-S-100°C, 10 m
EMC    RB2C-175/060 K015 I-1892
Willbrandt    25333/B
AirCom    R160-04C15
SITEC    771.1001
SUCO    0166-41303-1-051 set point at 30bar
BARTHELME    55092415
Jokab    2TLA030054R0100
Murrelektronik    248682
heidenhain    3m cable ID:310122-03
Kleintges    EDCR-ST 90，NR.G-731130-03
Hoentzsch    KLB-Calibration certificate
Sommer    BFST16150
ETA    ESS20-003-DC24V-6A
brinkmann    BFS238/20-KBT5Z+382
kabelmat Wickeltechnik    MESSROL 450 Fahrausrüstung 85100437
DANAHER    P70360-SDN
Handelsware    8500A0606070 Pa?feder A 6x6x70
B&R    5CFCRD 016G-06
RUD    VRS-F-1 1/2"-6UNC
heidenhain    586635-08
PMA    KSVC-101-00151-U00
ENGEL ElektroMotoren GmbH    Regelung DR2.140 914000020
Eisele    99118-1208k （blue）
Bucher    QX42-025R
Buhler    GNS -95033-170
B&R    X20IF10E3-1
heidenhain    AE LC 181 ID：362294-01
Phoenix    IB IL 24 DO 8-PAC 2861289
PIMATIC    P2020RHMT-160/40/250
Sibre    EB2000-60
Conec AG    Artikel-Nr.: 82427A， Bezeichnung: PD 2303- 5K05A165FZS217
Bucher    QX62-125R112-6
Burghardt + Schmidt GmbH    Jetlube Module 5T20
heidenhain    ECN233F 2048 Nr.536301-02
E-T-A    ESX10-103-DC24V-2A
KNF    1288
Rechner    IAS-10-A22-S;IA0248
MBS    32-0041-HUT
Staubli    ESI07.1101
heidenhain    CT2501 ID:653225-01
Mecatraction    DE 150-12
Marchel GmbH    2013040,Typ 401001 Filtereinsatz
Hasco    Z1227 /16/24
Kronenberg    WZF-D
CFM Schiller GmbH    level control valve LCV-B S-NR:VSI000155
SCHUNK    PGN-plus 125-1 Nr.0371103
HASBERG    1.0*50*300 Nr.0534
Turck    NI30-Q130-VP4X2-B2141 NR:1518001
Vahle    SA-BLS200-2-01 0590000
hydac    HDA3800-A-350-199
KUHNKE    D53 ROL-F 24VDC 100%ED 0828 ROHS
hydac    EDS348-5-250-000
SCHMERSAL    TK/PF/90 1017931
specken drumag    3V4-EF-V，:075440001
Enerdoor GmbH    FIN130SP.001.M
HASBERG    0.05mm*12.7*5M
Landefeld    Gummischlauch (bi 135°C), 13,0x20,0mm，OLN M4M 13
Rexroth    Z1S 6 D15-4X/V;R901248203
ATB    1006918
SMW    16952
Murrelektronik    7000-41121-0000000
EMHART    M158 111
wampfler    08-K154-0005
SICK    C4MT-04814ABB03DE0 NR.1207102
SICK    LE20-2614 Nr：1016505
RIEGGER    Graugueespaene GG 25 03-39
Stoeber    54919+40372+28117
Murrelektronik    7000-46041-8020100
relem    02040-115 Form A
ALRE    ALRE-IT JTF-1
ADAPTRONIC    NK000500
BERNSTEIN    MAA-0613-L-4 .6316306385
Vahle    LSV7/60-4000HH 0195464/00
Dixon    6VF6-B
Bucher    CINDY 16-B-SNS-S100-A-G6-15
Sommer    MFS204KHC
B&R Industrie-Elektronik GmbH    8AC123.60-1
GKN Driveline    6.10515E+11
Dopag    27.06.206+27.06.256
PV-Engineering GmbH    PVPM-SKV 8
brinkmann    SAL1301/780+001
Rohm    RPP-64-1
ganter    331-300-SW-T2-1
Hoentzsch    UNI
SCHNEIDER    XZCP1141L5
EA    MEMG2S322243015
Koerner-Marus    2XOVERPOINTSL1=275MM/L2=225;713-0/10031
micro detector    BX80A/1P-1A
SIEMENS    C79451-A3458-S401
Fife    M126643， 084495-001#541104
hydac    WVE-R1/4-010 * 710126
SMW    25457
Burster    8416-5200
Honsberg    FW1-015GM006
SAUER DANFOSS    90R130-KA-5-NN-80-P-3-C8-H-03-GBA-42-42-24
habermann    HA2911
FSG    PW70/A/IP40 AN1708Z03-096.008
JAHN    SAG 9 R 3/8 kegl. 8387413-000-00
Eltra    EH80C2048Z5/28L14X3MR.197+295
Rexroth    820055052
Mahle    PIS 3170 PN40 G1/8 0.369.970
Turck    Ri-09H6E-2F1024-C 1M 1544114
HBM    4-3301.0082（10m/pe)
L+B    GEL207-XN01000C533+SG111
IBR    IBRit-rf1-usb F604 001
ATOS    E-ME-AC-05F
Gruening    DI3102E12282710, Nr. 710069590
Eisele    9118-0604k(blue）
FLUX    F310PP-32/25-1000 31042010
EMOD    HEFIE2 112M/6 2.2KW
Kral    KF- 450.ABA.xxxxxx
zimmer    GH6460-B/17
JDT    381402001
parker    4D02 3111 0101 C1G0Q 026-57351-H NR.70809-V213
HIMA    F6217
Bartec    07-2951-4030/09 3m
ATOS    JPR-212/-
Dr.Breit    405063006
OTT    95.600.074.9.2
Murr    85655
Baumer    Nr.10218479 FZDM 08P1001
Elster    RB-TI
FMS Force Measuring Systems AG    LMGZ310.750.50.H14
HARTING    9200102612
MAVI    MAVI.MVTBI-E8AI
RUD    VRS-F M48 (Mould .15-010)
Mahle    PI 40016-015 Nr.78207433
Gemels    GE2-1/2 40MPa,1080-11-1308-G
suco    1-1-66-621-003
Behindertenwerkstaetten    47549
SCHUNK    AGE-XY-050-P Nr.0324451
HBM    1-C2/500N
VIBRO    PNR 204-450-000-002-A1-B23-H05-I0 ( Ersatz für PNR 204-452-000-011)
CML    19381352
B&R Industrie-Elektronik GmbH    7cp476.60-1
Baruffaldi    NS.COD. 24.0120.308.01
SICK    C40S-0603CA010/1018639
Murr    56001
Leuze    50109702
Murrelektronik GmbH    7000-88031-0510060
Rechner    IAS-10-A22-S;IA0248
heidenhain    MT12B Nr:243602-16
SIEMENS    6SY7000-0AE03
Lutz    0204-252
Murr    85000
IFM    II502A
ARLD & STOLZENBERG    Kettenrad 12B-1, Z?hnezahl = 24;(1642 - 24, 2024050)
Aerzener    159693000
CAPTRON    CHT1-178P-29
heidenhain    AK ERM 280 1400;ID:393000-61
heidenhain    MT25 Nr.243603-01
HepcoMotion    TR25351,4xTR2535190+2xTNS25L1015+2xTNS25L347.6+8xDTS25CPSA
Reichelt    PATCH-C6 10 SW
B&R    8V1045.00-2
SIEMENS    7ML5741-1AA00-0
Nexen    822500 TSE-1000 QDE,8 SPRING
Engel    GNM2670A-G13.1
WERMA    816 300 55
Italvalvole    1718
BLEICHERT    K8187.10B.3.10
Phoenix    DEK-OV- 12DC/ 24DC/ 3 - 2941387
END-Armaturen GmbH & Co. KG    EZ000002
VULCANIC    90-831535- 01
Walther    MD-007-2-WR517-19-2
heidenhain    ERN 1331 735117-52(old Id.317393-02)
BALLUFF    BES M12EI-NSC40B-S04G-S01
Legris    4222 40 49 20
CAPTRON    CHT3-486PV-H
SCHNEIDER    XPSDMB1132
GRIP    G-MGW063-2OE
Turck    IM1-22EX-R Nr.7541231
ASS    GRZ 10-10 CS ，Nr：1-410-18-00
zimmer    RBPS2800
heidenhain    ERN 180 ID:589614-2B
Jungmichel    SIZ 30(Pair)
heidenhain    360645-03
SCHROFF    24560141 LIKOSCHR-TORX.2.5X9.3 100ST
Woerner    476.378UB，Art.. 47637860
Alcoa    ESNH130M20X2.5R60
Kubler    D8.3B1.0200.A113.0000
Elmo Rietschle    V-VTR140 (01)
GEWES    4546-70-30/03x0650-0
wichita    C43112-100
emecanique    XCS-A701
P+F    KFD2-UFT-Ex2.D
Metrel    TL410 CODE:1.10.140
brinkmann    KC31 -UO12+195
Kiepe    SWEB001-2 S/K 230V .92043996004
Honsberg    MF2-020JA-41
Murrelektronik GmbH    55309
UNIMEC    RS-00086，SN：13/04979
Turck    BMWS8151-8,5 ID:6904721
KUKKO    KS-22-01
Rexroth    822010697
Rexroth    4WRZE16W6-150-70/6EG24K31/A1M
Baumer    UNDK 10N8914/S35A
NETTER GMBH    VAC 12
WIKA    LS-10 0-10bar 4-20mA 2wire DC 10-30V 0.5% span cable 10M G1/2B
Woerner    915.400-20
Ahlborn    FIAD4332
Beckhoff Automation GmbH    EL6731
SIEMENS    6FX8002-2DC20-1BD0
heidenhain    15m cable ID:309777-15
Turck    BI5U-Q12-AP6X2
Schenck    KK 28014 (OLD:DKK69 )
dunkermotoren    BG 65x25 SNR 88565 04492+PLG 52, SNR 88851 06045
SIEMENS    7ML5501-0AA10
Honsberg    FW1-015GP006
Phoenix    PSR-SPP- 24UC/ESA4/3X1/1X2/B - 2963941
STRACK    SN1763 ID:176579
GKN    typ 687.40 Ausf.0.02 la=110mm,Beugungswinkel=25° lz=2300
Icotek    KT 5 NR.41305
BAUER    BS10Z-74VH/DV05LA4-ST Artikel-Nr.: 173F846200
phoniex    VS-08-BU/BU-RJ45-F Nr.1405617
Baumer    10152352 FLDK 110C1003/S42
Turck    RSS4.5-PDP-TR,Nr.6601590
LIEDTKE    FAT 350
HOMMEL-ETAMIC    IM027123
Phoenix    1518889
SICK    1066234 DFS20A-A2AAD001024
Mahle    KL13
EMS    12-80-002-10
hydac    1300 R 020 BN4HC
relem    04250-16
brinkmann    4LARA0GS-F06081
Spirax    7000004000 ball valve code 5608400
PMA    TB45-111-20000-D00
Mahle    Pi 5105 PS 6
roehm    NR756340 SPANNSATZ KP IKZ F.SK40
zimmer    GH64100-B/03
Murr    85061
Druck    Typ PTX 510-00 0-250 mbar abs.
BEFELD-SYSTEME GmbH    üSW 2.2 - 90mV
EM-TECHNIK    1A100T40PP
MOOG GmbH    D633-308B
Krautzberger    KAA-1300 400BAR
Kll    TG40-28/22533
VEM    M21R 112M 4 T
SIEMENS    7ML5221-1BA11
HAHN+KOLB    50654352
SIEMENS    3AH3818-7BF55-0FD2-Z F20+F30+Y12
Murrelektronik    7000-46041-8020500
Kral AG(Volumeter)    BEG 45 + BEV 13
Phoenix    PROT-M8 Nr.1682540
Rexroth    R412007210; AS3-FRE-G012-GAU-080-PBP-AO-05.00
Proxitron    IKQ 015.38 G Art..: 2422J-5
SIEMENS    C79451-A3480-D502
SIEMENS    6SB2073-5BA00-0AA0
OTT    95.600.073.9.2（HSK63）
weishaupt    21110401062
Murr    67950
Murr    8000-80010-3840300
brinkmann    STA404/350+001
heidenhain    46B012 ID：310130-06
Hoentzsch    B009/052
B&R    X67CA3P00.0050
Honsberg    VM-015GR020-175
HAHN+KOLB    37060023
wachendorff    WDG58A-1024-ABN-I24-S6
Rexroth    P2GF3/040+GF3/040RJ07+07U2 s-nr:R900746862
R+W    BK8/60/20/63
BEKO    BEKOMAT8 ; KA083COZO
WEBER    3201.03/24VDC
ATOS    DPZO-L-673-D5/G/WG
L-ETOILE    246010020
DOPAG Dosiertechnik und Pneumatik AG    C-430-10-33
PRIMARY FLUIDPOWER    5024893, SV2979 Valve 24V DC
Murr    7000-40021-8620060
BENNING    0 50263
Sommer-automatic GmbH & Co. KG    GS65-B
relem    03106-25
BALLUFF    BIL AMD0-T060A-01-S75 :BIL0001
STORZ    PPA-25m6
Icotek    BTG NR.41352
motrona    PU210
Murrelektronik GmbH    857781
SYSKOMP    3842536895
Datasensor    TLu-545 F.O. M12 CONN. PNP Nr.954151380
Murr    7000-29481-0000000
ATAV    F56-2GBST/A4
PMA    KS40 100-1000E-000
Baumer    FSDK 07D9601/KS35A
RAFI GmbH & Co. KG    1.30.074.281/0300
Microprecision    MP210-5AL/375/200PVC W
KUEBLER    T8.5883.1522.G123
Turck    REP-DP 0002 Nr.6825354
kendrion    7614119E00400
Spieth    MSA 50.1,5
TRsystems GmbH    PBD-20-001 Nr.703-10003
DACPOL    PT3R-400/540-1400F
Rexroth    Z2FS22-8-3X/S2 (10059202)
LEANTECHNIK    500 163 5.3 lean SL Zahnstange
heidenhain    Kupplung ID:291698-33
Distrelec Schuricht    A-ST USB
heidenhain    AK ERM 2480 512 01 -03 R 1,00 01 17 67 01 ID 618830-230
3F Filippi    5260
Phoenix    SAC-2P-MSB/ 0,5-910/FSB SCO Nr.1518119
SIEMENS    6SL3352-7DX00-0AA0
Galtech    1 SPA 4.2 S-10GG0
BEKO    4002693
RAFI GmbH & Co. KG    1.30273.501/0300
Lumberg    Lumberg RKMWV 3-224/2 M
suco    0166-415-03-1-059
GMC    SINEAX U539 -41B25 input:0～250V output: 4～20mA PS:220VAC
Hawe    PMVP5-43-G24
BIKON    DOBIKON1012-070-110
Turck    BL67-GW-EN 6827214
PMA    TB45-111-00000-000
VULCANIC    90-10901-03
Rexroth    DA6VP2A-5X/200FSM R901224233
ETA    ESS20-003-DC24V-10A
SIEMENS    C79451-A3458-S401
Amtec    716.400.046.000
Vahle    KMK 30-55 PH
WEISS    EK0004D-1000-0000-00 TS004E
ATOS    DHZO-TE-071-L5
Sommer    GP19-B
Block    PVSE 400/24-40
Murrelektronik    248417
RIETSCHLE    V-VTA 80 C (01) 10239601AF
OETIKER    13600300 ELK02
JUMO GmbH & Co. KG    TN60001191 ATHF-70/G 50-300℃
EA    ED620552
NILOS    22208AV
SIEMENS    6EP1961-2BA21
HASBERG    1.0*100*5M-S Nr.0634
brinkmann    TS22/350+593
IMAV    2LH-16A-B06
Vahle    U10/25C-6 PH
Turck    WWAK3P2-5/P00/S105 Nr:8016161
Sommer    SF74-180D4-C
Buhler    UNE -24005-516
MBS    ASK 31.4 Art-Nr.: 8053
SCHNEIDER    GB2DB22
Beckhoff    ZK1090-9191-0010
MENCARELLI POMPE    EL-130 1.5KW 2800 1/min IP55 Nr：ME040400
Murr    7000-41181-0000000
heidenhain    ERN 420 385420-06
SYSKOMP    3842529885
BEHNCKE    QWT100-70
Mecair    VXM212
ODU    656.163.845.152.037
Rexroth    RKG4201/011.0
Phoenix    MACX MCR-EX-SL-IDSI-I - 2865405
DENISON    121-00820-8，SPULE 4D02B 024VDC XSK07568
GUTEKUNST    Z-233I
Mahle    PI 2005-046 FPM
Honsberg    CRE-025HMS
EGE    IDT160 GSP/10+Silikon 305
MENZEL    MS MV 3/2-A
Rexroth    WV02-5/2DS-024DC 0820038626
Mahle    HC 009 737.302.0
flama    EP20-B-R-20-1
IMAV    DSMZ-10A-B
saib    082-104-04
Mahle    PI 50016-057
Phoenix    Nr.1656482
THIEDE    9-4079.1SO2
hydac    N15DM005
Stieber    F 1819 A-R
flender himmel    K75-SB/2 5KW Nr：2140000221
IFM    KI0203
ATOS    DHE-0750/2 X24DC
weidmueller    IE-CDR-V14MSCPOF/VAPM-C ，Nr :1253240000
IFM    E43230
HASBERG    0.02mm*12.7*5M
BALLUFF    BTL5-E17-M0065-J-DEXB-K05
JM Concept    BL01ALV
EBARA    CDXHS/A 120/12 1625104904
Fantini Cosmi    C10A2 2723117
Turck    IM34-11EX-CI/24VDC NR7506637
Staubli    RBE06.1101/JE/OD
Hawe    R7,2/M5,5, 3x800/460V/60Hz
heidenhain    ROD 486 2000 03S12-03 Id:376886-1L
heidenhain    AELS486C Nr.635816-01
SCHUNK    GWB80 0307139
Murrelektronik GmbH    50044
Euchner    C-M12F08-08X025PV20,0-MA-100179 Nr.100179
ASV Stuebbe    ZE3000(10-100m3/h)
ATLANTA    0005606061 A=100 I=62,00
heidenhain    LC 183 1740mm ID：557679-38
TWK    ZD-P3L4-01
Phoenix    SACB-8/ 8-L-10,0PUR SCO P 1452709
El-O-Matic    ES0065.M1A04A.14KO
waldmann    209569029-00003108
Murrelektronik GmbH    51140 24VDC
SICK    DOS-2312-G Nr.6027538
ODU Steckverbindungssysteme GmbH & Co. KG    170.545.700.201.000
E+H    FTL260-1022
Gemue    615 15D 1125211/N
PERMA    STAR LC L250 Artikel.104685
SIEMENS    pos.01/005 1LP4186-4CA91-Z A12+B02+C07+J18+J25+J26+J28+J33
SALTUS    3100400010,DSG-4,312NM
heidenhain    370482-01
IFM    IV5007
IFM    EVC006
hydac    EDS 1791-N-250-000
HBM    K-U15-500K-SB-S-P-G-J
HIMA    F3330
HUBA CONTROL AG    680.602414101N
VISHAY    WST-3
Rexroth    1827020284 CB1-TRB-080-100-ST6
Helios    16401012
Honsberg    MR1KO1-015GM010
CARLO GAVAZZI    PIB01CD4810A
ATOS    PFG-221/DRO
Guntermann    A1120003
TOX    104858
SITEC    771.1006
Hawe    MP 44-H 6,0
Riese electronic gmbh    AR.9672.9000 SAFE-Z 0.5S 24VDC
Rexroth    4WRAE 6 E07-2X/G24K31/F1V,R900759329
Turck    RKC4T-10/ NR：6625012
Contrinex    RKC4.5T-5/ Cable 5m/m12
ROSSI    HBZ 180L 4 400-50 B5
heidenhain    LC183 ML2240 ID:557679-20
SIEMENS    US2:2020165-001
robohand    RR-18-90
Sommer    VE14-B
KTR    100 22x47
IFM    SI5002.
kistler    1995A1
DMC    TYPE OP 80 DMC PK100
PILZ    PZ s5 24VDC 2 n/o 2 n/o t Nr.750105
KEB    43SM200-34B0
heidenhain    LB 302C 6440 ID:315422-17(dringend)
PERMA    101403
Boesha    BS 6513-449-541-072 164072
FSG    Typ SL3010-X1/GS130/K-01,:5930Z53-066.014
STROMAG    35_HGE_690_FV70_A2R
GHR    8900336.0042.00000 GHR-Nr. 42DIV455
Tekon    TK-AKS-06-4-17
E+L    309607
ganter    115-SG-14-NI
HAHN+KOLB    51846500
Steimel    SF 6/120 RD - VLFM
Demag    ZBF 112 A 4 B050 H 1
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動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。可以預(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。可以預(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。可以預(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞摹⒉豢芍貜?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。動(dòng)(又稱振蕩)是指一個(gè)狀態(tài)改變的過(guò)程。即物體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數(shù)值）的，只有四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可以依托這四種運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行定性研究。

如果硬要定量研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也是依托這四種運(yùn)動(dòng)，作近似研究的。

這四種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是"一去不復(fù)返"的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度）與時(shí)間的關(guān)系是拓樸（一一對(duì)應(yīng)）的、不可重復(fù)的。

振動(dòng)概念
振動(dòng)是自然界普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至亞原子粒子，無(wú)不存在振動(dòng)。各種形式的物理現(xiàn)象，包括聲、光、熱等都包含振動(dòng)。人們生活中也離不開(kāi)振動(dòng)：心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，都是人體*的功能；人的視覺(jué)靠光的刺激，而光本質(zhì)上也是一種電磁振動(dòng)；生活中不能沒(méi)有聲音和音樂(lè)，而聲音的產(chǎn)生、傳播和接收都離不開(kāi)振動(dòng)。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，振動(dòng)現(xiàn)象也比比皆是。例如，橋梁和建筑物在陣風(fēng)或地震激勵(lì)下的振動(dòng)，飛機(jī)和船舶在航行中的振動(dòng)，機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)，各種動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)，控制系統(tǒng)中的自激振動(dòng)，等等。

在許多情況下，振動(dòng)被認(rèn)為是消極因素。例如，振動(dòng)會(huì)影響精密儀器設(shè)備的功能，降低加工精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，從而縮短機(jī)器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命，振動(dòng)還可能引起結(jié)構(gòu)的大變形破壞，有的橋梁曾因振動(dòng)而坍毀；飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振往往造成事故；車(chē)船和機(jī)艙的振動(dòng)會(huì)劣化乘載條件；強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲會(huì)形成嚴(yán)重的公害。

然而，振動(dòng)也有它積極的一面。例如，振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)。50年代以來(lái)，陸續(xù)出現(xiàn)許多利用振動(dòng)的生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動(dòng)傳輸、振動(dòng)篩選、振動(dòng)研磨、振動(dòng)拋光、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)消除內(nèi)應(yīng)力等等。它們極大地改善了勞動(dòng)條件，成十、百倍地提高勞動(dòng)生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究的不斷進(jìn)展，振動(dòng)的利用還會(huì)與日俱增。

各個(gè)不同領(lǐng)域中的振動(dòng)現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這種共性的基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來(lái)處理各種振動(dòng)問(wèn)題。振動(dòng)學(xué)就是這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它借助于數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因索，利用其積極因素，為合理解決實(shí)踐中遇到的各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)。

振動(dòng)振動(dòng)的分類(lèi)
按能否用確定的時(shí)間函數(shù)關(guān)系式描述，將振動(dòng)分為兩大類(lèi)，即確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)（非確定性振動(dòng)）。確定性振動(dòng)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，對(duì)于的某一時(shí)刻，可以確定一相應(yīng)的函數(shù)值。隨機(jī)振動(dòng)具有隨機(jī)特點(diǎn)，每次觀測(cè)的結(jié)果都不相同，無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬間的精確值，而只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)描述這的規(guī)律。例如：地震就是一種隨機(jī)振動(dòng)。

 振動(dòng)分類(lèi)

確定性振動(dòng)又分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。周期振動(dòng)包括簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)。簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)只含有一個(gè)振動(dòng)頻率。而復(fù)雜周期振動(dòng)含有多個(gè)振動(dòng)頻率，其中任意兩個(gè)振動(dòng)頻率之比都是有理數(shù)。非周期振動(dòng)包括準(zhǔn)周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。準(zhǔn)周期振動(dòng)沒(méi)有周期性，在所包含的多個(gè)振動(dòng)頻率中至少有一個(gè)振動(dòng)頻率與另一個(gè)振動(dòng)頻率之比為無(wú)理數(shù)。瞬態(tài)振動(dòng)是一些可用各種脈沖函數(shù)或衰減函數(shù)描述的振動(dòng)。 [1]

勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)

站在長(zhǎng)時(shí)間的角度看（或者說(shuō)"宏觀地看"），是周期性的、不斷重復(fù)的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)看（或者說(shuō)"微觀地看"），是拓?fù)涞?、不可重?fù)的。因此，后兩種運(yùn)動(dòng)，比前兩種運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜得多。

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