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品型號
R913016690 BLEEDER VALVE HN Lue-OR-G1/4A-1.4305
BGF-S206RSK00-0-S21-0
FIT-U32B，500m3/h 230v

HEINRICHS BGF-S206RSK00-0-S21-0

HEINRICHS BGF-S206RSK00-0-S21-0

eck    Nr.6372
HOFMANN    6186773
H&H Ger?tebau    2-475-0001
Phoenix    PT-BE/FM - 2839282
IFS    IFEZ0222 for Pos. 3
Block    NKD 10/2,93
Kendrion Binder Magnete (U.K) Ltd    7324113E00400
HASBERG    12.7mm*5m*0.04mm Stainless steel gasket
Phoenix    SAC-3P-M12Y/2XM12FS PE Nr.1683455
ALRE    ALRE-IT JTF-1
HBC    FSE727;.1143270
Honsberg    FLEX-(I+K) HD2KO1-020GM040 (220cst oil)
Westlock Controls Ltd    2649-A-BY-N-000-22FAN-AR2
EDAG    RF-08-70-04
SAUTER    127437 1.5.450.902
REER    raster AX453（withAXE 453) Nr.SP-R-13-342-02
Murrelektronik    7000-12381-6230500
MESSKO    MT-ST160W/TT/4/6m 63519-406
Electramo    ILSM160M-4 .B00481
Lerd+Bauer    GEL293-V-4096I001
Nabertherm    LV 15/11/P330
KSR Kuebler    60-ARV2"-VUU-L190/12-V44A-Ex
HASBERG    0.30mm*12.7*5M
SIEMENS    6AG4140-4BL04-3AB0
Phoenix    VS-PPC-F1-RJ45-POBK-1R-F - 1608197
relem    29056-030200.
SESI    T 60 CF 2
tunkers    Type:SZV.1 40 A01 T12
parker    15CN-2-10QE-VPK-G164
PV-Engineering    PVPM-Pt100-OFS/10
First Sensor    HCLA0025EB
Marzocchi    ALPA2AD10-FC + ALPP2D6-FC
CSM GMBH    OmniDrive USB2 LF art.020711
G-BEE    998/2".
ROLAND    SCI20S-GG-TE（20m）
SIKO    GP43-0269
Phoenix    2941714
Mahr    NHT 6-100; 6111501
Staubli    REA13.9022.10,CT 18.3001
SERTO    SO 51221-6-1/8
INA    ZKLF2068-2RS
ebmpast    R2E280-AE52-05
KUHNKE    Type:40.290.010
Honsberg    CRE-025HMS-139
SIEMENS    6SL3352-3AG32-2AA0
PILZ    512110
Contrinex    DW-AV-603-M5-175
SAUTER    104910
Microprecision    MP321-1MS27/375/100
EMG    226701 SV1-10/32/315/6
Klaschka    HAD-18mg82b1-5NT1,2m
Videor E. Hartig GmbH    VT-PS12DC-11
relem    NLM23000-170-D1=25G7-D2=38G7
R+W    MK2-5-25-5-8
VEMER    HT NIPT-1DA
Murrelektronik    7000-08391-0000000
HBM    1-C9B/20KN
CONEC    164A10029X
Contrinex    LXG-0000-080
HOFMANN    4MA1
SIEMENS    6SC84610AA000AA0
PTI    RVFW 50 -HFH
wago    750-337
ROESSEL-Messtechnik GmbH    2-4012-01487-11
Contrinex    DW-AD-521-M8
InterApp GmbH    B10080.33-2BE.4GT.TS
Fibro    2081.44.032.10
wachendorff    WDG58B-1024-ABN-G24-L2
Procentec    NR.37021
IMB    SR71A200-2-2-PT1000
Haug    VS 021,4 200 Nr.05.8020.214
HBM    1-TN/5000Nm
ATOS    DLOH-3A-U-X24DC
ODU    252.061.001.037.000
SCHUNK    MRU-10.2-E-0 Nr.0357130
HAHN+KOLB    21107135
Lumberg    VAD 3C-4-1-M12-5,46568
THIEDE    9-4207.1SO4
SALTUS    4027006356 TZ 5326644/7226295
Aerzener    159689000
schmalz    10.07.09.00007
Contrinex    DW-AD-509-M8-390
Vogel    H25 Nr:278458 I:1.0 BA70
Bosch Rexroth    3842515260
STAHL    8571/11-406
Bihl+Wiedemann    BWU2651
Vickers    KFDG4V3-2C20N-Z-MU1-H7-20
ESD PCB    5510.902
schmalz    10.08.03.00165
FAG    6004-C-2HRS
SIEMENS    3TC4817-0BP0
INA    PASEY50-N
B&R    X67CA0X21.0050
halder    22050.0404
HANSA    PHM102 x 600 SKE AOL06
active key    AK-4100-U-W/US
ASSA ABLOY    effeff 934U-0940335Q91
HBM    1-DF30DP
TECNIFUELLE    725-74-1652-30 IZD
PROTEX    01-613 SSSF
Demag    DRS-160-NA-A-60-K-X-X
brinkmann    4WEST0ST-F05384(FOR SFL1150/460+001)
Maximator    GPLV 5
Vickers    DGMFN 3Y A2W B2W 41
KRACHT    KF16RF32/74
SALTUS    3830934000 30/DCA-3/4"
Grecon    56146172.12
Turck    RSM-RKC572-5M NR6611064
Watt    FBBRCO20-102V
PAULSTRA    515.4166667
Balluff GmbH    BTL2-GS10-0075-A
Black Box    EVE533-10M
AVS-Romer    EGV-111-A78- 1 CG
HOERBIGER    PL08101
Phoenix    SAC-4P-10,0-PUR/M 8FS - 1683484
heidenhain    683644-04(dringend)
Reichelt    PATCH-C6 10 GR
Natec    ST4118S1006-A
Rotronic    HF535-WB1XX5XX
KELMER    GROUP:7612A09 （501A18/3/1A/2 24VDC 0.4A +A1001002）
MP Filtri    HP-039-3-A10-A-N-P01
Walther    LP-019-2-WR026-11-1
TOX    204919
Contrinex    DW-AS-503-P20
PCE Deutschland GmbH    DRH E 090
VIBRO-METER    VMD-CI185-025-CT-CA，CI 185
B&R    8V1090.00-2
Rexroth    R901207140,4WRKE10W8-50L-3X/6EG24ETK31/F1D3V
hydac    EDS346-3-016-000+ZBE06+ZBM14
SCHNEIDER    140ACI03000
HAHN+KOLB    56077110
TAS SCHAFER    TAS 3020/095/135
Phoenix    REL-MR- 24DC/21-21AU - 2961215
Mahle    PI 3105 PS 10 77680325
CEAG    GHG5114306R0001
motrona    GV 481
Dopag    I54-MICRO-10-24-031
Conec AG    Artikel-Nr.: 70011E,Bezeichnung: GL 60- 10K M354
Rexroth    822406320
Huebner    POG10 DN 1024 I + FSL3 (old SN:1327494)
HASBERG    0.30mm*12.7*5M
VEM    IE2-WE1R 90 L 2; OLD SN:0703403020709H
Dopag    C-415-01-75
heidenhain    ROD 426 ID:376846-LT
Turck    TP-206A-CF-H1141-L450 Nr.9910610
EA    ZH311024
Schwarzer    SP V 700 EC 230V/50Hz 7e53000
Sommer    RSVSM23W19S
E+L    213995
JUNKER    420584
SERTO    SO-42521-12-1/2
Faster    BSP IG 1/2" NV 12 GAS F
BADGER    TYP RC200(807)
Walther    11-019-2-WR533-AAAA
PINTSCH BAMAG    Elektromagnet-Zweifl?chen-Federdruckbremse KFB 30
Murr    7000-12491-0000000
TUCKER    M069 316
Mankenberg    1.32 ,G 3/4 PN 16 ;7146001T
ODU Steckverbindungssysteme GmbH & Co. KG    170-370-000-201-000
Goldammer    TR12-K2A-FE-200-III
HPI    P3 BAN 3025 HL 10 B03N
SCHUNK    DPG-PLUS 125-1-AS Nr.0304343
TEKEL    TKE45.F360.G/0.11/30.K4.10.SL26.23.U
HASBERG    0.04mm*12.7*5M
Wiesemann & Theis    57631+11020
BALLUFF    BES 516-7
Phoenix    ELR W3- 24DC/500AC- 9I 2297057
Phoenix    2856032
Dopag    C-418.10.00
Hawe    SG 0 G-AK
IBH    USB S5/S7-Prommer
Sommer    SGW25NC
Control Techniques    DCD60x3/6
Proxitron    OSA6747.13GS5 ART Nr：6134O
ROEMHELD    1942000
Bartec    05-0003-000900
MBS    ASK 41.4 Art-Nr.: 13061
PERMA    21003393
E+H    FTL260-0029 F80E8F01095
PILZ    PZ s7.2 C 24VDC 4 n/o 1 n/c expand 751177
HAHN+KOLB    11602060
B&R    7DI138.70
Bucher    WUVPZ-1NCO-10-1 24DC
PACKAUTOMATIC    717.3.04.308.2
Meister    DKG-1/24 G 1/2"
heidenhain    558727-15 Adapterkabel
KTR    DIV 200-100x145
Meyer GmbH    Part-.2105 Air/Oil-Distributor with 4 outlets
Rexroth    R900945479;4WRDE 32 V600L-5X/6L24K9/WG152MR
KUEBLER    8.F3673.2421.G312
heidenhain    LC495M ID:760946-01
DIATEST    SH-BMD-30-6 NR：1140709
Rexroth    R928006753
SCHUHMANN    STV2.00GW
HYDRO LEDUC    typ XP63-0517635
Interroll Foerdertechnik GmbH    S-1004025 COMCONTROL IP54 FOR CONVEYORCONTROL
GKN    Typ 687.40 Ausf. 0.02 la=110mm,Beugungswinkel=25°lz=1596
heidenhain    AK ERM 280 Nr.393000-07
Vahle    PAD-K/L 20 PE(241035421), 2820966/00
RBRO    33-RDA40-1SD1
Turck    8FKS5P3
TEAFLEX    PG21 3X9MM GPR21M0309
SIEMENS    6AG1331-7PF01-4AB0
Ahlborn Mess- und Regelungstechnik GmbH    OR7838SH
Turck    BS8151-0
Bauer Gear Motor GmbH    ETG BG60-11/D13MA4
Balluff GmbH    BRGC5-WAP360-OP-G-0-SR
Phoenix    QUINT-BUFFER/24DC/20 Nr.2866213
Phoenix    VS-RJ45-RJ45-94P/10,0 - 1405111
SCHUTZE    DSVMKDDR811RI03
microsonic    ZWS-15/BE/MAN3.1
Staubli    RBE03.6904/6
AWAIBA    DR2x8K7_Invar_B&W_v5
Schubert & Salzer    7010/032V102011
PMA    KS50-102-0000E-000
E+L    PD 2135 00026411
MICRO DETECTORS    PP1/AP-3A
Sommer    SF74-180N-C
AirCom    RGDJ-08H
heidenhain    Laufwerk Nr.329660-08
Stauff    650.8-PP
Buehler    P2.2 ATEX || 2/2 G c ||C T3/T4 X
Rexroth    R412003822 TRB-DA-100-0520-0-2-2-3-1-1-BAS
WITT-Gasetechnik    85-10 143-002
UNIVERSAL    EKM-712-T-CN-UH
PILZ    PSSu E F PS1，Nr：312191
Rexroth    R900UP0109
BRISTOL    396604-03-0
G. Bee    71MS-65-16-F-A-R27-1
hydac    0660R010BN4HC NR.1263017
heidenhain    LS 187C 940; 526974-09
Rexroth    4WRZE10W8-85-7X/6EG24ETK31/A1M S-NR: R901245654
BUHL    05-SA25P01-03
ElringKlinger    0096.7500 KS0001 40*62*8
ATB    FLA 2551 ND080F0058 Art-Nr.027102
VEM    IE2-WE1R 90 L 2; OLD SN:0703403020709H
heidenhain    APK 02,ID.617765-N2
Ac-motoren    FCA 90 S-4/HE
Kral AG    UED 63A
suco    0159-43314-1-001
AirCom    R160-04C02
heidenhain    K17 ID:296746-02
Contrinex    DW-AS-513-M8-001
INA    7206-B-TVB-P5-UL
Murrelektronik GmbH    85600
Reichelt    PATCH-C6 5 GR
Rexroth    FESE32CA-3X/450LK0G1M,R901033548
SIEMENS    A5E00297630
Tiefenbach    IKX177L212 L=5M
BDSENSORS    DMP331/110-1602-3-3-100-H00-3-000
MKT    25009
ZF    PG050-DAF007-0AA0 4152.062.013
Hagglunds    577 6216-057 R902434970
SIEMENS    C79451-A3458-S401
DRAGO    DG 3200 DRAGO
Vickers    CV3-8V-P-0-004
Buhler    UNN -44028-444
SICK    ICR620E-H12013
STRACK    Z7662
HBM    1-KAB158-3
Erichsen    0305.01.51 Modell 305
seim    PX072#4 CR0R0 HB 7-16B
Createc    eAD.90.08.1/4 n
Turck    CF-M-6-G1/4-A4 Nr.9910483
PCE Deutschland GmbH    Clac 802
Honsberg    KM-020GK012
Rexroth    R900425901,Z4S 16-2X/
riegler    5222(Thermometer)und SR01( Schut zrohr)
Phoenix    VC-EW 1,6 - 1884869
Dixon    V6F6-B
HAHN+KOLB    34075100
B&R Industrie-Elektronik GmbH    8V1180.00-2
Elster    RB-TI
ELAU    ISH070/60017/0/0/00/0/00/00/00 ID-.VIA0702D01A0000
EMHART    M066 643/21/3
Glenair    427DS018NF03
lika    ASC5808/GY-15-Z
DANLY    9-3232-260;FEDERN 50/25/203
Icotek    KT 4 NR.41304
HASBERG    0.5*100*5M-S
micronext    Calibration set
heidenhain    ECN 413 512 27S17 ID:631710-05
EMC    RB2C-180/077 K318 I2063
TR-electronic    IE_58A*1024
FLEXLIFT    FFRT-0077/53721 2013211088
Beck    6375
Contrinex    DW-AS-503-M30-002
SIEMENS    US2:2020389-701
OTT-JAKOB    95.103.136.9.2（10-75KN）
Turck    B8151-0/9 Nr.6904604
Contrinex    DW-AD-623-M12-120
HASBERG    0.02mm*12.7*5M
Sommer    BGUM020600
TREK, INC    TRE-20-00345
Walther    SP-009-2-WR021-21-2-Z02
STAHL    9170/20-14-11s
Contrinex    DW-HD-603-M18-412
SIEMENS    A5E30947477
Guehring    4209 10,063
Sommer-automatic GmbH & Co. KG    GP260
Bilz    WFLK225/A126/SK50
ELABO    94-4S Z10M
Rexroth    FESE 40 CA-3X/670LK0G1M;R900701432
Sommer    GH62100-B
Eurogi    11E002262 / EAGS2024/230-400
G&D    CPU-PS/2-2
TEAFLEX    PG21 3X7MM GPR21M0307
brinkmann    6LARA0SN-K07578
evg    FRVF -1600-KA-SA NR：26487
riegler    637.903
WETRON    SHM/C 4/4V 3.0
BINDA POMPE    UP 3 C 24V
EMHART    M152 223
BKW-Kuema    Nr.B7000442600
heidenhain    AK ERM 280 ID:393000-15
SCHUNK    PGN-plus 125-1-AS Nr.0371403
DOSATRON    PJDI122VVF
halder    22050.0504
P+F    084809 NJ40+U1+A2-T
Proxitron    LLK4
Camfil    Art.Nr. 28442025
GIVI MISURE S.R.L.    EN600 HR 10000 0528 D10 M0.5 LDC
POGGI    CA-35445 RPP 325 RPP 5 - 25
Rexroth    R911318481 FWA-INDRV*-MPB-05VRS-D5-1-SRV-NN
emwa    75217578
dirak    212-9014.07-07101
Murr    7000-31161-0000000
KTR    RotexGS42 6.0 mit Zahnkranz 98° ShAC6.0/28H7 - 6.0/38H7
heidenhain    LF183C 440 2.0 ID:348226-21
Hengstler    0 565 275
SCHUNK    MMS 22-S-M8-NPN 0301033
JM Concept    JK3000A1
BILSING    75 BT-B-45
heidenhain    magnet reference LS 1x6/7x6 Nr:276567-02
Hanchen    0257500A
heidenhain    DA300 ID:337148-01
Phoenix    1694402
Bucher    Qx43-020R06
Phoenix    1674969
rose plastic AG    AQ-ppenmatte 3416 schwarz 01 ABS 27 L= 888 mm B: 672 mm
ABB    RT7A 24VDC
PMA    PUET-48B
HECKER WERKE    PKK1- 125
PMA    RL40-110-43100-000
SIEMENS    6AG1124-0GC01-4AX0
SCHMERSAL    PROTECT-IE-02-SK
Caspar Gleitlager GmbH    CA-871，PAF 30160 P10
schmalz    SXMPi25?NC?H?M12-8????SN 10.02.02.03808
Honsberg    UKV-040GKW0120-1
JACOB    10089951
Phoenix    2866763 QUINT-PS/1AC/24DC/10
HECO    Filte r tube Micro-line 1050 Std. 3, 400μm
Reichelt    PATCH-C6 10 SW
R+W    MK4/20/37 D1:10H7 D2:10H7
SCHUNK    MMS22-S-M8-PNP ID：0301032

1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。1，有一個(gè)平衡位置（機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置）。2，有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象：忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn)，就叫做振子。

振子在某一時(shí)刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物（基點(diǎn)――基準(zhǔn)點(diǎn)），得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置（不動(dòng)的點(diǎn)）。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止（或假定為靜止）的點(diǎn)，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時(shí)，每一階段的終點(diǎn)，就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡諧振動(dòng)時(shí)，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動(dòng)中，振幅A就是位移x的大值，這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)（位置和速度）回到該狀態(tài)所需要的短時(shí)間，叫做一個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng)，叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動(dòng)的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí)間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)，所以，Tf=1（四式等價(jià)的公式1）

圓頻率ω（讀作[oumiga]）是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動(dòng)對應(yīng)的圓心角就是2π（即360度）。這是借用了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解為簡諧振動(dòng)時(shí)，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。（也有人把圓頻率叫做角頻率的）

顯然，ω=2πf（四式等價(jià)的公式3），（每秒全振動(dòng)次數(shù)對應(yīng)的角度）

ωT=2π（四式等價(jià)的公式2）（每個(gè)全振動(dòng)對應(yīng)的角度）

后，定義每分鐘全振動(dòng)的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f（四式等價(jià)的公式4）

T、f、ω、n這四個(gè)量中，知道一個(gè)，其它三個(gè)就是已知的，所以這四個(gè)互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，就是振動(dòng)。比如拍皮球，其v－t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動(dòng)。有人說："拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運(yùn)動(dòng)的對稱中心，所以不能算振動(dòng)"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個(gè)數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動(dòng)，分解為若干個(gè)簡諧振動(dòng)。這些簡諧振動(dòng)的頻率，就是原始振動(dòng)的整數(shù)倍，原始振動(dòng)的主頻率（基音），就是這些簡諧振動(dòng)的小頻率。

其它倍頻（泛音），振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。